Question

【題目】已知復(fù)數(shù)z=（m2+5m﹣6）+（m2﹣2m﹣15）i，（i為虛數(shù)單位，m∈R）
（1）若復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一、三象限的角平分線上，求實(shí)數(shù)M的值；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)m=﹣1時(shí)，求 的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：因?yàn)閺?fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在一、三象限的角平分線上，

所以m2+5m+6=m2﹣2m﹣15，

解得m=﹣3

（2）解：當(dāng)實(shí)數(shù)m=﹣1時(shí)，z=（1﹣5+6）+（1+2﹣15）i=2﹣12i．

∴ ，

所以 的值為

【解析】（1）因?yàn)閺?fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在一、三象限的角平分線上，可得m2+5m+6=m2﹣2m﹣15，解得m．（2）當(dāng)實(shí)數(shù)m=﹣1時(shí)，z=（1﹣5+6）+（1+2﹣15）i=2﹣12i．再利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式即可得出．