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        1. 若復(fù)數(shù)
          a+3i
          1-i
          (a∈R,i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為( 。
          A、-3B、3C、-6D、6
          分析:利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相除,分子和分母同時(shí)除以分母的共軛復(fù)數(shù),把復(fù)數(shù)化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)形式,根據(jù)實(shí)部等于0,
          虛部不等于0,求出,實(shí)數(shù)a的值.
          解答:解:∵
          a+3i
          1-i
          =
          (a+3i)(1+i)
          (1-i)(1+i)
          =
          a-3+(a+3)i
          2
           是純虛數(shù),
          ∴a-3=0,a+3≠0,∴a=3,
          故選 B.
          點(diǎn)評(píng):本題考查純虛數(shù)的定義,兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法,虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì),兩個(gè)復(fù)數(shù)相除,
          分子和分母同時(shí)除以分母的共軛復(fù)數(shù).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          a+3i
          1+i
          (a∈R,i
          是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為( 。
          A、-6B、3C、-3D、6

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          若復(fù)數(shù)
          a-3i
          1+2i
          (a∈R,i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為( 。

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          (2010•舟山模擬)若復(fù)數(shù)
          a+3i1-2i
          (a∈R,i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為
          6
          6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若復(fù)數(shù)
          a+3i
          1+i
          (a∈R,i
          是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為( 。
          A.-6B.3C.-3D.6

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