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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知f（x）=ax2+bx+1．
          （1）若f（x）＞0的解集是（﹣1，2），求實數a，b的值．
          （2）求z=3a﹣b的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由題意可知：a＜0，且ax2+bx+1=0的解為﹣1，2 
          ∴ 解得： ， 

          （2）解：由題意可得 ，  
          畫出可行域，由 
          得{ 
          作平行直線系z=3a﹣b可知z=3a﹣b的取值范圍是（﹣2，+∞）

          【解析】（1）由一元二次不等式的解集與一元二次方程的根的關系可以得出，ax2+bx+1=0的解為﹣1，2，由根系關系即可求得實數a，b的值；（2）要題意可得出一關于實數a，b的不等式組，要求3a﹣b的取值范圍可用線性規(guī)劃的知識來求，以所得不等式組作為約束條件，以3a﹣b作為目標函數即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知過點A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點．
          (1)求k的取值范圍；
          (2)若＝12，其中O為坐標原點，求|MN|.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如下圖所示將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）有n(n>l，n∈N*)個點，相應的圖案中總的點數記為  ，則  …  =（ ）． 
          A.
          B.
          C.
          D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距640米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經預測，一個橋墩的工程費用為256萬元，距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為萬元.假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，設需要新建個橋墩，記余下工程的費用為萬元.
          （1）試寫出關于的函數關系式；（注意：）
          （2）需新建多少個橋墩才能使最�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數=lnx+ax2+(2a+1)x．
          （1）討論的單調性；
          （2）當a﹤0時，證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】集合M={x|2x+1≥0}，N={x|x2﹣（a+1）x+a＜0}，若NM，則（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某單位的職工食堂中，食堂每天以元/個的價格從面包店購進面包，然后以元/個的價格出售．如果當天賣不完，剩下的面包以元/個的價格全部賣給飼料加工廠．根據以往統(tǒng)計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示．食堂某天購進了個面包，以（單位：個，）表示面包的需求量，（單位：元）表示利潤．
          （1）求關于的函數解析式；
          （2）根據直方圖估計利潤不少于元的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中，是假命題的是（ ）
          A.?x0∈R，sinx0+cosx0= 
          B.?x0∈R，tanx0=2016
          C.?x＞0，x＞lnx
          D.?x∈R，2x＞0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某汽車美容公司為吸引顧客，推出優(yōu)惠活動：對首次消費的顧客，按200元/次收費，并注冊成為會員，對會員逐次消費給予相應優(yōu)惠，標準如表： 
          消費次第
          第1次
          第2次
          第3次
          第4次
          ≥5次
          收費比例
          1
          0.95
          0.90
          0.85
          0.80
          該公司從注冊的會員中，隨機抽取了100位進行統(tǒng)計，得到統(tǒng)計數據如表：
          消費次第
          第1次
          第2次
          第3次
          第4次
          第5次
          頻數
          60
          20
          10
          5
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          假設汽車美容一次，公司成本為150元，根據所給數據，解答下列問題：
          （1）估計該公司一位會員至少消費兩次的概率；
          （2）某會員僅消費兩次，求這兩次消費中，公司獲得的平均利潤；
          （3）設該公司從至少消費兩次，求這的顧客消費次數用分層抽樣方法抽出8人，再從這8人中抽出2人發(fā)放紀念品，求抽出2人中恰有1人消費兩次的概率．
          

			
          

			
          
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