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        1. 【題目】某汽車美容公司為吸引顧客,推出優(yōu)惠活動:對首次消費的顧客,按200元/次收費,并注冊成為會員,對會員逐次消費給予相應(yīng)優(yōu)惠,標(biāo)準(zhǔn)如表:

          消費次第

          第1次

          第2次

          第3次

          第4次

          ≥5次

          收費比例

          1

          0.95

          0.90

          0.85

          0.80

          該公司從注冊的會員中,隨機抽取了100位進(jìn)行統(tǒng)計,得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表:

          消費次第

          第1次

          第2次

          第3次

          第4次

          第5次

          頻數(shù)

          60

          20

          10

          5

          5

          假設(shè)汽車美容一次,公司成本為150元,根據(jù)所給數(shù)據(jù),解答下列問題:
          (1)估計該公司一位會員至少消費兩次的概率;
          (2)某會員僅消費兩次,求這兩次消費中,公司獲得的平均利潤;
          (3)設(shè)該公司從至少消費兩次,求這的顧客消費次數(shù)用分層抽樣方法抽出8人,再從這8人中抽出2人發(fā)放紀(jì)念品,求抽出2人中恰有1人消費兩次的概率.

          【答案】
          (1)解:100位會員中,至少消費兩次的會員有40人,所以估計一位會員至少消費兩次的概率為p= =0.4.
          (2)解:該會員第1次消費時,公司獲得利潤為200﹣150=50(元),

          第2 次消費時,公司獲得利潤為200×0.95﹣150=40(元),

          所以,公司這兩次服務(wù)的平均利潤為 (元).


          (3)解:至少消費兩次的會員中,消費次數(shù)分別為1,2,3,4,5的比例為20:10:5:5=4:2:1:1,所以

          抽出的8人中,消費2次的有4人,設(shè)為A1,A2,A3,A4,消費3次的有2人,設(shè)為B1,B2,消費4次和5次的各有1人,分別設(shè)為C,D,從中取2人,取到A1的有:A1A2,A1A3,A1A4,A1B1,A1B2,A1C,A1D 共7種;

          去掉A1后,取到A2的有:A2A3,A2A4,A2B1,A2B2,A2C,A2D 共6種;

          去掉A1,A2,A3,A4,B1,B2,后,取到C的有:CD 共1種,總的取法有n=7+6+5+4+3+2+1=28種,

          其中恰有1人消費兩次的取法共有:m=4+4+4+4=16種,

          所以,抽出2人中恰有1人費兩次的概率為p=


          【解析】(1)至少消費兩次的會員有40人,根據(jù)概率公式p= =0.4.(2)分別求出兩次消費為公司獲得的利潤,然后求平均值即可;(3)根據(jù)古典概型的概率求法,利用枚舉法求解.
          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分層抽樣的相關(guān)知識,掌握先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟危缓笤僭诟鱾類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本,最后,將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知f(x)=ax2+bx+1.
          (1)若f(x)>0的解集是(﹣1,2),求實數(shù)a,b的值.
          (2)求z=3a﹣b的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐PABC中,PA⊥底面ABCDAD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4M為線段AD上一點,AM=2MD,NPC的中點.

          )證明MN∥平面PAB;

          )求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點F1(﹣1,0),F(xiàn)2(1,0),動點M到點F2的距離是 ,線段MF1的中垂線交線段MF2于點P. (Ⅰ)當(dāng)點M變化時,求動點P的軌跡G的方程;
          (Ⅱ)過點F2且不與x軸重合的直線L與曲線G相交于A,B兩點,過點B作x軸的平行線與直線x=2相交于點C,則直線AC是否恒過定點,若是請求出該定點,若不是請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移 個周期后,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)g(x)的一個單調(diào)增區(qū)間為(
          A.[0,π]
          B.
          C.
          D.[﹣π,0]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為3ρ2cos2θ+4ρ2sin2θ=12. (Ⅰ)寫出直線l的極坐標(biāo)方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程;
          (Ⅱ)已知與直線l平行的直線l'過點M(1,0),且與曲線C交于A,B兩點,試求|AB|.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移 個單位長度后,所得函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于原點對稱,則函數(shù)f(x)在 的最大值為(
          A.0
          B.
          C.
          D.1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an},an=(2n+m)+(﹣1)n(3n﹣2)(m∈N* , m與n無關(guān)),若 a2i1≤k2﹣2k﹣1對一切m∈N*恒成立,則實數(shù)k的取值范圍為

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知a>0,b>0,c>0,函數(shù)f(x)=|x+a|﹣|x﹣b|+c的最大值為10.
          (1)求a+b+c的值;
          (2)求 (a﹣1)2+(b﹣2)2+(c﹣3)2的最小值,并求出此時a、b、c的值.

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          同步練習(xí)冊答案