已知
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和，
；數(shù)列
滿足：
，
，其前
項(xiàng)和為
⑴求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
⑵設(shè)
為數(shù)列
的前項(xiàng)和，
，求使不等式
對(duì)
都成立的最大正整數(shù)
的值.
⑴
⑵最大正整數(shù)的值為
⑴利用
與的關(guān)系式及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可求；⑵求出后，判斷的單調(diào)性.⑴
，
當(dāng)
時(shí)，
；
當(dāng)
時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
，；
，是等差數(shù)列，設(shè)其公差為
.
則
，
.
⑵
，是單調(diào)遞增數(shù)列.
當(dāng)時(shí)，
對(duì)都成立
所求最大正整數(shù)的值為.
【名師指引】本題綜合考察等差數(shù)列、通項(xiàng)求法、數(shù)列求和、不等式等知識(shí)，利用了函數(shù)、方程思想，這是歷年高考的重點(diǎn)內(nèi)容.
步步高達(dá)標(biāo)卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年華師一附中期中檢測(cè)理）（12分）
已知
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和，且
N*)
（I）求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（II）設(shè)
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和，
；數(shù)列
滿足：
，
，其前
項(xiàng)和為
(1) 求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；(2) 若數(shù)列
，設(shè)
為數(shù)列
的前項(xiàng)和,求使不等式
對(duì)
都成立的最大正整數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
⑴已知數(shù)列
中，
，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑵已知
為數(shù)列的前
項(xiàng)和，
，
，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省分校高三10月學(xué)習(xí)質(zhì)量診斷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分15分）已知
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,且
,數(shù)列
滿足
,數(shù)列
滿足
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和
.
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為數(shù)列
的前
項(xiàng)和，求下列數(shù)列
； ⑵
.