⑴已知數(shù)列
中，
，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑵已知
為數(shù)列的前
項(xiàng)和，
，
，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知數(shù)列
中，
，
，
.
（1）求證：
是等差數(shù)列；并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）假設(shè)對(duì)于任意的正整數(shù)
、
，都有
，則稱該數(shù)列為“
域收斂數(shù)列”. 試判斷: 數(shù)列
，是否為一個(gè)“
域收斂數(shù)列”，請(qǐng)說(shuō)明你的理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知數(shù)列
中，
，
，通項(xiàng)
是項(xiàng)數(shù)
的一次函數(shù)，
①求的通項(xiàng)公式，并求
；
②若
是由
組成，試歸納的一個(gè)通項(xiàng)公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東省淄博市高三3月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
若數(shù)列
滿足
，則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列
中，
，點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上，其中
為正整數(shù)．
（1）證明數(shù)列
是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列
為等比數(shù)列；
（2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前項(xiàng)積為
，
即
，求
；
（3）在（2）的條件下，記
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
，并求使
的的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖北省等八校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
若數(shù)列
滿足
,則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列
中，
，點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上，其中
為正整數(shù)．
（Ⅰ）證明數(shù)列
是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列
為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中“平方遞推數(shù)列”的前
項(xiàng)積為
，即
，求
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
，并求使
的的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣高三下學(xué)期期初測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本題滿分16分）已知數(shù)列
中,
, 
為實(shí)常數(shù)）,前
項(xiàng)和
恒為正值，且當(dāng)
時(shí),
.
⑴ 求證:數(shù)列
是等比數(shù)列；
⑵ 設(shè)
與
的等差中項(xiàng)為
,比較與
的大小；
⑶ 設(shè)
是給定的正整數(shù)，
.現(xiàn)按如下方法構(gòu)造項(xiàng)數(shù)為
有窮數(shù)列
：
當(dāng)
時(shí)，
；
當(dāng)
時(shí)，
.
求數(shù)列
的前項(xiàng)和
.
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⑵
，可利用迭加法或迭代法；
，可利用迭乘法.⑴方法1：（迭加法）
，
，
，
，
時(shí)，
.
