((10分)數(shù)列

首項

,前

項和

與

之間滿足

.
⑴求證:數(shù)列

是等差數(shù)列;
⑵求數(shù)列

的通項公式;
⑶設(shè)存在正數(shù)

,使

對

都成立,求

的最大值.

,

⑴因為

時,

得
由題意

又

是以

為首項,

為公差的等差數(shù)列.
⑵由⑴有

時,
又
⑶ 設(shè)

則


在

上遞增 故使

恒成立,只需

.
又

又

,所以,

的最大值是

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{
an}中,
a1="1" ,
a2=3,且點(
n,
an)滿足函數(shù)
y =
kx +
b.
(1)求
k,
b的值,并寫出數(shù)列{
an}的通項公式;
(2)記

,求數(shù)列{
bn}的前
n和S
n.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
設(shè)等差數(shù)列

前

項和為

,則有以下性質(zhì):

成等差數(shù)列.
(1) 類比等差數(shù)列的上述性質(zhì),寫出等比數(shù)列

前

項積

的類似性質(zhì);
(2) 證明(1)中所得結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:
(本題滿分12分)已知數(shù)列

滿足

,

.
(1)計算

;
(2)求數(shù)列

的通項公式;
(3)已知

,設(shè)

是數(shù)列

的前

項積,若

對

恒成立,求實數(shù)m的范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的通項公式

,

,
試求

的值,由此推測

的計算公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(文)已知數(shù)列

中,

,則

的通項公式是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,

是首項為1,公比為3的等比數(shù)列,
(1)求數(shù)列

、

的通項公式 ;
(2)求數(shù)列

的前n項和

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

是首項為19,公差為-2的等差數(shù)列,

為

的前

項和.
(Ⅰ)求通項

及

;
(Ⅱ)設(shè)

是首項為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列

的通項公式及其前

項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

為等差數(shù)列,且

,公差

.現(xiàn)有下列3個等式:

.
根據(jù)上面的幾個等式,試歸納出更一般的結(jié)論:
▲ .
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