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        1. 已知數(shù)列的通項公式, ,
          試求的值,由此推測的計算公式,并用數(shù)學歸納法加以證明.
          ,
          解:由

          ,          --------------------------------3分
          由此推測:                     ----------------------------5分
          下面用數(shù)學歸納法證明:
          (1)當時,,故公式正確.   --------------------------6分
          (2)假設(shè)當時猜測正確,即
          則當時,
                              -------------------------------------9分

          故當時,猜想也成立,    -----------------------------------------------11分
          (3)總上可得,對任意結(jié)論都成立.         --------------------------12分
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分17分)已知點,和互不相同的點,滿足,其中分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列,為坐標原點,是線段的中點.
          (1)    求的值;
          (2)    點能否在同一條直線上?證明你的結(jié)論;
          (3)    證明:對于給定的公差不為零的數(shù)列,都能找到惟一的數(shù)列,使得都在一個指數(shù)函數(shù)的圖象上.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題15分)在坐標平面內(nèi)有一點列,其中,,并且線段所在直線的斜率為
          (1)求
          (2)求出數(shù)列的通項公式 
          (3)設(shè)數(shù)列的前項和為,求.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          ((10分)數(shù)列首項,前項和之間滿足.
          ⑴求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
          ⑵求數(shù)列的通項公式;
          ⑶設(shè)存在正數(shù),使都成立,求的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          正實數(shù)數(shù)列中,,且成等差數(shù)列.
          (1) 證明數(shù)列中有無窮多項為無理數(shù);
          (2)當為何值時,為整數(shù),并求出使的所有整數(shù)項的和.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題


          證明以下命題:
          (1)對任一正整數(shù),都存在正整數(shù),使得成等差數(shù)列;
          (2)存在無窮多個互不相似的三角形,其邊長為正整數(shù)且成等差數(shù)列.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列的各項均為正數(shù),,且前項之和滿足,求數(shù)列的通項公式.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          若數(shù)列滿足關(guān)系,且,則                             (   )
          A.B.C.D.

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          同步練習冊答案