Question

【題目】共享單車又稱為小黃車，近年來逐漸走進了人們的生活，也成為減少空氣污染，緩解城市交通壓力的一種重要手段．為調(diào)查某地區(qū)居民對共享單車的使用情況，從該地區(qū)居民中按年齡用隨機抽樣的方式隨機抽取了人進行問卷調(diào)查，得到這人對共享單車的評價得分統(tǒng)計填入莖葉圖，如下所示（滿分分）：

（1）請計算這位居民問卷的平均得分；

（2）若成績在分以上問卷中從中任取份，求這份試卷的成績都在以上（含分）的概率；

（3）從成績在分以上（含分）的居民中挑選人參加深入探討，記抽取的個居民中成績?yōu)?/span>分的人數(shù)為，求的分布列與期望．

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）分布列見解析,

【解析】

（1）直接計算平均值得到答案.

（2）事件：分以上問卷中任取份，成績都在以上，則所求概率，計算得到答案.

（3）的可能取值為，，，，計算概率得到分布列，再計算數(shù)學期望得到答案.

（1）依題意，所求平均得分為

.

（2）設(shè)事件：分以上問卷中任取份，成績都在以上，則所求概率

．

（3）依題意，的可能取值為，，，；

故，，，

故的分布列為：

故．