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          【題目】如圖，是等邊三角形， 是邊上的動點(diǎn)（含端點(diǎn)），記,.
          （1）求的最大值；
          （2）若，求的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)當(dāng)α＝，即D為BC中點(diǎn)時，原式取最大值;(2).
          【解析】
          （1）由題意可得β=α+，根據(jù)三角函數(shù)和差公式及輔助角公式化簡即可求出其最大值。
          （2）根據(jù)三角函數(shù)差角公式求得sinα，再由正弦定理，求得AB的長度；進(jìn)而求得三角形面積。
          （1）由△ABC是等邊三角形，得β＝α＋，
          0≤α≤，故2cos－cos=2cos－cos＝sin，
          故當(dāng)α＝，即D為BC中點(diǎn)時，原式取最大值
          （2）由cos β＝ ，得sin β＝，
          故sin α＝sin＝sin βcos－cos βsin＝，
          由正弦定理，
          故AB＝ BD＝×1＝ ，故S△ABD＝AB·BD·sin B＝
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國南宋時期著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)書九章》中，提出了已知三角形三邊長求三角形的面積的公式，與著名的海倫公式完全等價，由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)．一為從隔，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即，其中a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊.若，，則面積S的最大值為
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一名高二學(xué)生盼望2020年進(jìn)入某名牌大學(xué)學(xué)習(xí)，假設(shè)該名牌大學(xué)有以下條件之一均可錄取：①2020年2月通過考試進(jìn)入國家數(shù)學(xué)奧賽集訓(xùn)隊（集訓(xùn)隊從2019年10月省數(shù)學(xué)競賽一等獎中選拔）：②2020年3月自主招生考試通過并且達(dá)到2020年6月高考重點(diǎn)分?jǐn)?shù)線，③2020年6月高考達(dá)到該校錄取分?jǐn)?shù)線（該校錄取分?jǐn)?shù)線高于重點(diǎn)線），該學(xué)生具備參加省數(shù)學(xué)競賽、自主招生和高考的資格且估計自己通過各種考試的概率如下表
          省數(shù)學(xué)競賽一等獎
          自主招生通過
          高考達(dá)重點(diǎn)線
          高考達(dá)該校分?jǐn)?shù)線
          0.5
          0.6
          0.9
          0.7
          若該學(xué)生數(shù)學(xué)競賽獲省一等獎，則該學(xué)生估計進(jìn)入國家集訓(xùn)隊的概率是0.2.若進(jìn)入國家集訓(xùn)隊，則提前錄取，若未被錄取，則再按②、③順序依次錄取：前面已經(jīng)被錄取后，不得參加后面的考試或錄取.（注：自主招生考試通過且高考達(dá)重點(diǎn)線才能錄�。�
          （Ⅰ）求該學(xué)生參加自主招生考試的概率；
          （Ⅱ）求該學(xué)生參加考試的次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅲ）求該學(xué)生被該校錄取的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[0，3]上有最大值4和最小值1．設(shè)f（x）=，
          （1）求a、b的值；
          （2）若不等式f（2x）﹣k2x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)常數(shù)．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，直線：，曲線：．與軸交于點(diǎn)、與交于點(diǎn)．、分別是曲線與線段上的動點(diǎn)．
          （1）用表示點(diǎn)到點(diǎn)距離；
          （2）設(shè)，，線段的中點(diǎn)在直線，求的面積；
          （3）設(shè)，是否存在以、為鄰邊的矩形，使得點(diǎn)在上？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了實(shí)現(xiàn)綠色發(fā)展，避免浪費(fèi)能源，某市政府計劃對居民用電實(shí)行階梯收費(fèi)的方法．為此，相關(guān)部門隨機(jī)調(diào)查了20戶居民六月分的月用電量（單位：kwh）和家庭月收入（單位：方元）月用電量數(shù)據(jù)如下18，63，72，82，93，98，106，10，18，130，134，139，147，163，180，194，212，237，260，324家庭月收入數(shù)據(jù)如下0.21，0.24，0.35，0．40，0.52，0.60，0.58，0.65，0．65，0.63，0.68，0.80，0.83，0.93，0.97，0.96，1.1，1.2，1.5，1.8
          （1）根據(jù)國家發(fā)改委的指示精神，該市實(shí)行3階階梯電價，使7%的用戶在第一檔，電價為0.56元/kwh，20%的用戶在第二檔，電價為0.61元/kwh，5%的用戶在第三檔，電價為0.86元/kwh，試求出居民用電費(fèi)用Q與用電量x間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）以家庭月收入t為橫坐標(biāo)，電量x為縱坐標(biāo)作出散點(diǎn)圖（如圖）求出x關(guān)于t的回歸直線方程（系數(shù)四舍五入保留整數(shù)）；
          （3）小明家庭月收入7000元，按上述關(guān)系，估計小明家月支出電費(fèi)多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地1～10歲男童年齡(單位：歲)與身高的中位數(shù) (單位，如表所示：
          /歲
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          76.5
          88.5
          96.8
          104.1
          111.3
          117.7
          124
          130
          135.4
          140.2
          對上表的數(shù)據(jù)作初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計量的值.
          112.45
          82.50
          3947.71
          566.85
          (1)求關(guān)于的線性回歸方程(回歸方程系數(shù)精確到0.01)；
          (2)某同學(xué)認(rèn)為方程更適合作為關(guān)于的回歸方程模型,他求得的回歸方程是.經(jīng)調(diào)查,該地11歲男童身高的中位數(shù)為，與(1)中的線性回歸方程比較,哪個回歸方程的擬合效果更好？
          (3)從6歲～10歲男童中每個年齡階段各挑選一位男童參加表演(假設(shè)該年齡段身高的中位數(shù)就是該男童的身高).再從這5位男童中任挑選兩人表演“二重唱”,則“二重唱”男童身高滿足的概率是多少？
          參考公式：,
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是(　　)
          A.f(x)在(－3，－1)上先增后減B.x＝－2是f(x)極小值點(diǎn)
          C.f(x)在(－1,1)上是增函數(shù)D.x＝1是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】國際象棋比賽中.勝局一得1分，平一局得0.5分，負(fù)一局得0分。今有8名選手進(jìn)行單循環(huán)比賽（每兩人均賽一局），賽完后、發(fā)現(xiàn)各選手的得分均不相同，當(dāng)按得分由大到小排列好名次后，第四名選手得4.5分，第二名的得分等于最后四名選手得分總和.問前三名選手各得多少分？說明理由.
          

			
          

			
          
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