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          【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn).
          （1）若，求的面積；
          （2）過點(diǎn)分別作拋物線的兩條切線，且直線與直線相交于點(diǎn)，問：點(diǎn)是否在某條定直線上？若在，求該定直線的方程；若不在，請(qǐng)說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）； （2）.
          【解析】
          （1）若，則直線的方程是.聯(lián)立,求得和焦點(diǎn)到直線的距離是，即可求得答案；
          （2）由得，設(shè)，，則，
          由，，設(shè)直線的方程為，化為，結(jié)合已知，即可求得答案.
          （1）若，則直線的方程是.
          聯(lián)立消去得，不妨設(shè)點(diǎn)在軸上方，
          設(shè)點(diǎn)，，則
          則.
          而焦點(diǎn)到直線的距離是，
          的面積為.
          （2）由得，
          設(shè)，，則，
          由，，
          設(shè)直線的方程為，化為，
          聯(lián)立方程消去
          得：，
          有，
          ，
          則直線的方程為，
          同理，直線的方程為，
          聯(lián)立方程消去
          得：，
          有，
          點(diǎn)在定直線上.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市為了解本市萬名學(xué)生的漢字書寫水平，在全市范圍內(nèi)進(jìn)行了漢字聽寫考試，發(fā)現(xiàn)其成績(jī)服從正態(tài)分布，現(xiàn)從某校隨機(jī)抽取了名學(xué)生，將所得成績(jī)整理后，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖.
           
          （1）估算該校名學(xué)生成績(jī)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
          （2）求這名學(xué)生成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的人數(shù)；
          （3）現(xiàn)從該校名考生成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人，該兩人成績(jī)排名（從高到低）在全市前名的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          參考數(shù)據(jù)：若，則， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)． 
           
          (1) 證明：PB∥平面AEC 
          (2) 設(shè)二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=，求三棱錐E-ACD的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為F，直線與拋物線C相切于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作拋物線C的割線PQ，割線PQ與拋物線C的另一交點(diǎn)為Q，A為PQ的中點(diǎn).過A作y軸的垂線與y軸交于點(diǎn)H，與直線l相交于點(diǎn)N，M為線段AN的中點(diǎn).
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）求證：點(diǎn)M在拋物線C上.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】共享單車又稱為小黃車，近年來逐漸走進(jìn)了人們的生活，也成為減少空氣污染，緩解城市交通壓力的一種重要手段．為調(diào)查某地區(qū)居民對(duì)共享單車的使用情況，從該地區(qū)居民中按年齡用隨機(jī)抽樣的方式隨機(jī)抽取了人進(jìn)行問卷調(diào)查，得到這人對(duì)共享單車的評(píng)價(jià)得分統(tǒng)計(jì)填入莖葉圖，如下所示（滿分分）：
          （1）請(qǐng)計(jì)算這位居民問卷的平均得分；
          （2）若成績(jī)?cè)?/span>分以上問卷中從中任取份，求這份試卷的成績(jī)都在以上（含分）的概率；
          （3）從成績(jī)?cè)?/span>分以上（含分）的居民中挑選人參加深入探討，記抽取的個(gè)居民中成績(jī)?yōu)?/span>分的人數(shù)為，求的分布列與期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙、丙、丁四位生物學(xué)專家在篩選臨床抗病毒藥物，，，時(shí)做出如下預(yù)測(cè)：
          甲說：和都有效；
          乙說：和不可能同時(shí)有效；
          丙說：有效；
          丁說：和至少有一種有效.
          臨床試驗(yàn)后證明，有且只有兩種藥物有效，且有且只有兩位專家的預(yù)測(cè)是正確的，由此可判斷有效的藥物是（ ）
          A.和B.和C.和D.和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，（其中）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為．
           （Ⅰ）求的解析式；
           （Ⅱ）當(dāng)，求的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】私家車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活，少開私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預(yù)防霧霾出一份力．為此，很多城市實(shí)施了機(jī)動(dòng)車車尾號(hào)限行，我市某報(bào)社為了解市區(qū)公眾對(duì)“車輛限行”的態(tài)度，隨機(jī)抽查了人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：
          年齡（歲）
          頻數(shù)
          贊成人數(shù)
          （）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖．
          （）若從年齡在，的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求恰有人不贊成的概率．
          （）在在條件下，再記選中的人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知Sn是正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足a1＝4，6Sn＝an2+3an+λ（n∈N*，λ∈R），設(shè)bn＝（n﹣μ）an，若b2是數(shù)列{bn}中唯一的最小項(xiàng)，則實(shí)數(shù)μ的取值范圍是_____.
          

			
          

			
          
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