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          已知，記點P的軌跡為E.
          


             （1）求軌跡E的方程；
          


             （2）設(shè)直線l過點F2且與軌跡E交于P、Q兩點，若無論直線l繞點F2怎樣轉(zhuǎn)動，在x軸上總存在定點，使恒成立，求實數(shù)m的值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（1）由知，點P的軌跡E是以F1、F2為焦點的雙曲線右支，由，故軌跡E的方程為  （4分）
          


           
          


             （2）當直線l的斜率存在時，設(shè)直線方程為，與雙曲線方程聯(lián)立消y得，
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          


              解得k2 >3 
          


             
          


          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
    
          
    
              		
   
          
  
          
             		
 
          

          


          


           
          


           
          


           
          


              ，
          


              故得對任意的
          


              恒成立，
          


          


           
          


              ∴當m =－1時，MP⊥MQ.
          


              當直線l的斜率不存在時，由知結(jié)論也成立，
          


              綜上，當m =－1時，MP⊥MQ.                        
（11分）
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•許昌三模）已知點A（-2，0），B（2，0）直線PA與直線PB斜率之積為-
          3
          4
          ，記點P的軌跡為曲線C．
          （Ⅰ）求曲線c的方程；
          （Ⅱ）設(shè)M，N是曲線C上任意兩點，且|
          OM
          -
          ON
          |=|
          OM
          +
          ON
          |，是否存在以原點為圓心且與MN總相切的圓？若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知M（-2，0）和N（2，0）是平面上的兩點，動點P滿足：||PM|-|PN||=2．
          （1）求點P的軌跡方程；
          （2）記點P的軌跡為曲線C，過點N作方向向量為（-1，-1）的直線l，它與曲線C相交于A，B兩點，求△AOB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
            
              已知，記點P的軌跡為E，直線過點且與軌跡E交于兩點。
            
          （1）無論直線繞點怎樣轉(zhuǎn)動，在x軸上總存在定點，使恒成立，求實數(shù)m的值。
            
             （2）過做直線的垂線，垂足分別為A、B，記=，球的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：云南省昆明三中、滇池中學(xué)11-12學(xué)年高二上學(xué)期期中考試
				題型：解答題
			
          

						
           已知，記點P的軌跡為E.
          


            
（1）求軌跡E的方程；
          


            
（2）設(shè)直線l過點F2且與軌跡E交于P、Q兩點，若無論直線l繞點F2怎樣轉(zhuǎn)動，在x軸上總存在定點，使恒成立，求實數(shù)m的值.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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