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           已知，記點(diǎn)P的軌跡為E.
          


            
（1）求軌跡E的方程；
          


            
（2）設(shè)直線l過點(diǎn)F2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)，若無論直線l繞點(diǎn)F2怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，在x軸上總存在定點(diǎn)，使恒成立，求實(shí)數(shù)m的值.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：（1）由知，點(diǎn)P的軌跡E是以F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線右支，由，故軌跡E的方程為 
（4分）
          


            
（2）當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為，與雙曲線方程聯(lián)立消y得，
          


             

          


             
解得k2 >3 
          


            

          


          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
    
          
    
              		
   
          
  
          
             		
 
          

          

    
          


             
，
          


             
故得對(duì)任意的
          


             
恒成立，
          


             

          


             
∴當(dāng)m =－1時(shí)，MP⊥MQ.
          


             
當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，由知結(jié)論也成立，
          


              綜上，當(dāng)m =－1時(shí)，MP⊥MQ.                        
（11分）
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•許昌三模）已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0）直線PA與直線PB斜率之積為-
          3
          4
          ，記點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
          （Ⅰ）求曲線c的方程；
          （Ⅱ）設(shè)M，N是曲線C上任意兩點(diǎn)，且|
          OM
          -
          ON
          |=|
          OM
          +
          ON
          |，是否存在以原點(diǎn)為圓心且與MN總相切的圓？若存在，求出該圓的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知M（-2，0）和N（2，0）是平面上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：||PM|-|PN||=2．
          （1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
          （2）記點(diǎn)P的軌跡為曲線C，過點(diǎn)N作方向向量為（-1，-1）的直線l，它與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆上學(xué)期云南省高二期中數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知，記點(diǎn)P的軌跡為E.
          


             （1）求軌跡E的方程；
          


             （2）設(shè)直線l過點(diǎn)F2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)，若無論直線l繞點(diǎn)F2怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，在x軸上總存在定點(diǎn)，使恒成立，求實(shí)數(shù)m的值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
            
              已知，記點(diǎn)P的軌跡為E，直線過點(diǎn)且與軌跡E交于兩點(diǎn)。
            
          （1）無論直線繞點(diǎn)怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，在x軸上總存在定點(diǎn)，使恒成立，求實(shí)數(shù)m的值。
            
             （2）過做直線的垂線，垂足分別為A、B，記=，球的取值范圍。
          

			
          

			
          
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