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          【題目】如圖，已知橢圓C：1（a＞b＞0）的右焦點為F，A（2，0）是橢圓的右頂點，過F且垂直于x軸的直線交橢圓于P，Q兩點，且|PQ|＝3．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點A的直線l與橢圓交于另一點B，垂直于l的直線l′與直線l交于點M，與y軸交于點N，若FB⊥FN且|MO|＝|MA|，求直線l的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）直線l方程為：x＝±y+2
          【解析】
          （1）由得：，，即可求出橢圓方程，
          （2）由于直線過點，可設(shè) 方程為：，求出點，的坐標(biāo)，根據(jù)向量的數(shù)量積和點在橢圓上，即可求出的值，即可求出直線的方程
          解：（1）由得：，，
          所以橢圓方程為，
          （2）由于直線過點，可設(shè) 方程為：，由題意可知，與直線聯(lián)立，得，
          直線與直線垂直，可得直線方程為：
          令．得，設(shè)，，，
          所以，即①，
          由點在橢圓上，代入橢圓方程得：②，聯(lián)立①②，得，
          所以直線方程為：，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形CDEF為正方形，四邊形ABCD為梯形，，，，平面ABCD．
          求BE與平面EAC所成角的正弦值；
          線段BE上是否存在點M，使平面平面DFM？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某機(jī)構(gòu)對A市居民手機(jī)內(nèi)安裝的“APP”(英文Application的縮寫，一般指手機(jī)軟件)的個數(shù)和用途進(jìn)行調(diào)研，在使用智能手機(jī)的居民中隨機(jī)抽取了100人，獲得了他們手機(jī)內(nèi)安裝APP的個數(shù)，整理得到如圖所示頻率分布直方圖：
          （Ⅰ）從A市隨機(jī)抽取一名使用智能手機(jī)的居民，試估計該居民手機(jī)內(nèi)安裝APP的個數(shù)不低于30的概率；
          （Ⅱ）從A市隨機(jī)抽取3名使用智能手機(jī)的居民進(jìn)一步做調(diào)研，用X表示這3人中手機(jī)內(nèi)安裝APP的個數(shù)在[20,40)的人數(shù)．
          ①求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
          ②用Y1表示這3人中安裝APP個數(shù)低于20的人數(shù)，用Y2表示這3人中手機(jī)內(nèi)安裝APP的個數(shù)不低于40的人數(shù)．試比較EY1和EY2的大�。�(只需寫出結(jié)論)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：的四個頂點圍成的四邊形的面積為，原點到直線的距離為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知定點，是否存在過的直線，使與橢圓交于，兩點，且以為直徑的圓過橢圓的左頂點？若存在，求出的方程：若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物），為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與PM2.5濃度的數(shù)據(jù)如下表：
          時間
          周一
          周二
          周三
          周四
          周五
          車流量x（萬輛）
          100
          102
          108
          114
          116
          PM2.5的濃度y（微克/立方米）
          78
          80
          84
          88
          90
          （1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法，求出y關(guān)于x的線性回歸方程x；
          （2）若周六同一時間段車流量200萬輛，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測此時PM2.5的濃度為多少？
          （參考公式：，；參考數(shù)據(jù)：xi＝540，yi＝420）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，過點作直線交軸于A點、交軸于B點，且P位于AB兩點之間.
          （1）若，求直線的方程；
          （2）求當(dāng)取得最小值時直線的方程；
          （3）當(dāng)面積最小值時的直線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】六棱錐中，底面是正六邊形，底面，給出下列四個命題：
          ①線段的長是點到線段的距離；
          ②異面直線與所成角是；
          ③線段的長是直線與平面的距離；
          ④是二面角平面角.
          其中所有真命題的序號是_______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的焦點為F，過F的動直線l交于M、N兩點.
          （1）若l垂直于x軸，且線段MN的長為1，求的方程；
          （2）若，求線段MN的中點P的軌跡方程；
          （3）求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的上下兩個焦點分別為，過點與軸垂直的直線交橢圓于兩點，的面積為，橢圓的長軸長是短軸長的倍.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）已知為坐標(biāo)原點，直線與軸交于點，與橢園交于兩個不同的點，若存在實數(shù)，使得，求的取值范圍，
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案