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        1. 【題目】某機構對A市居民手機內安裝的“APP”(英文Application的縮寫,一般指手機軟件)的個數(shù)和用途進行調研,在使用智能手機的居民中隨機抽取了100人,獲得了他們手機內安裝APP的個數(shù),整理得到如圖所示頻率分布直方圖:

          (Ⅰ)從A市隨機抽取一名使用智能手機的居民,試估計該居民手機內安裝APP的個數(shù)不低于30的概率;

          (Ⅱ)從A市隨機抽取3名使用智能手機的居民進一步做調研,用X表示這3人中手機內安裝APP的個數(shù)在[20,40)的人數(shù).

          ①求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望;

          ②用Y1表示這3人中安裝APP個數(shù)低于20的人數(shù),用Y2表示這3人中手機內安裝APP的個數(shù)不低于40的人數(shù).試比較EY1EY2的大。(只需寫出結論)

          【答案】(Ⅰ)0.48;(Ⅱ)①詳見解析;②.

          【解析】

          (Ⅰ)先求出a的值,再求該居民手機內安裝“APP”的數(shù)量不低于30的概率估計為

          ;(Ⅱ)①由題得所有的可能取值為0,1,2,3,則X∽B(3,),再求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望;②根據頻率分布直方圖計算可得.

          解:(Ⅰ)由

          市隨機抽取一名使用智能手機的居民,該居民手機內安裝“APP”的數(shù)量不低于30的概率估計為

          (Ⅱ)①從市隨機抽取一名使用智能手機的居民,該居民手機內安裝“APP”的數(shù)量在

          的概率估計為.

          所有的可能取值為0,1,2,3,則X∽B(3,).

          ,

          ,

          .

          所以的分布列為

          0

          1

          2

          3

          所以的數(shù)學期望為

          .(或者.)

          .

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐,平面,為線段上一點不在端點.

          (1)為中點時,,求證:

          (2)中點時,是否存在,使得直線與平面所成角的正弦值為,若存在求出M的坐標,若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】a,b為空間兩條互相垂直的直線,等腰直角三角形的直角邊所在直線與a,b都垂直,斜邊為旋轉軸選擇,有下列結論:

          ①當直線a60°角時,b30°角;

          ②當直線a60°角時,b60°角;

          ③直線a所成角的最小值為45°;

          ④直線a所成角的最大值為60°

          其中正確的是_______.(填寫所以正確結論的編號).

          A.①③B.①④C.②③D.②④

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率為,且經過點

          1)求橢圓的方程;

          2)是否存在經過點的直線,它與橢圓相交于兩個不同點,且滿足為坐標原點)關系的點也在橢圓上,如果存在,求出直線的方程;如果不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】有黑掃黑、無黑除惡、無惡治亂,維護社會穩(wěn)定和和平發(fā)展.掃黑除惡期間,大量違法分子主動投案,某市公安機關對某月連續(xù)7天主動投案的人員進行了統(tǒng)計,表示第天主動投案的人數(shù),得到統(tǒng)計表格如下:

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          3

          4

          5

          5

          5

          6

          7

          1)若具有線性相關關系,請根據上表提供的數(shù)據,用最小二乘法求出關于的線性回歸方程;

          2)判定變量之間是正相關還是負相關.(寫出正確答案,不用說明理由)

          3)預測第八天的主動投案的人數(shù)(按四舍五入取到整數(shù)).

          參考公式:, .

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知集合,其中.如果集合滿足:對于任意的,都有,那么稱集合具有性質

          (Ⅰ)寫出一個具有性質的集合;

          (Ⅱ)證明:對任意具有性質的集合;

          (Ⅲ)求具有性質的集合的個數(shù).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了讓稅收政策更好的為社會發(fā)展服務,國家在修訂《中華人民共和國個人所得稅法》之后,發(fā)布了《個人所得稅專項附加扣除暫行辦法》,明確專項附加扣除就是子女教育、繼續(xù)教育大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金贈養(yǎng)老人等費用,并公布了相應的定額扣除標準,決定自201911日起施行,某機關為了調查內部職員對新個稅方案的滿意程度與年齡的關系,通過問卷調查,整理數(shù)據得如下2×2列聯(lián)表:

          40歲及以下

          40歲以上

          合計

          基本滿意

          15

          10

          25

          很滿意

          25

          30

          55

          合計

          40

          40

          80

          1)根據列聯(lián)表,能否有85%的把握認為滿意程度與年齡有關?

          2)若已經在滿意程度為基本滿意的職員中用分層抽樣的方式選取了5名職員,現(xiàn)從這5名職員中隨機選取3名進行面談求面談的職員中恰有2名年齡在40歲及以下的概率.

          附:,其中.

          參考數(shù)據:

          0.50

          0.40

          0.25

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.455

          0.708

          1.323

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知橢圓C1ab0)的右焦點為F,A2,0)是橢圓的右頂點,過F且垂直于x軸的直線交橢圓于P,Q兩點,且|PQ|3

          1)求橢圓的方程;

          2)過點A的直線l與橢圓交于另一點B,垂直于l的直線l與直線l交于點M,與y軸交于點N,若FBFN|MO||MA|,求直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          在其定義域上單調遞減,求的取值范圍;

          存在兩個不同極值點,且,求證.

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