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        1. 【題目】某機(jī)構(gòu)對(duì)A市居民手機(jī)內(nèi)安裝的“APP”(英文Application的縮寫,一般指手機(jī)軟件)的個(gè)數(shù)和用途進(jìn)行調(diào)研,在使用智能手機(jī)的居民中隨機(jī)抽取了100人,獲得了他們手機(jī)內(nèi)安裝APP的個(gè)數(shù),整理得到如圖所示頻率分布直方圖:

          (Ⅰ)從A市隨機(jī)抽取一名使用智能手機(jī)的居民,試估計(jì)該居民手機(jī)內(nèi)安裝APP的個(gè)數(shù)不低于30的概率;

          (Ⅱ)從A市隨機(jī)抽取3名使用智能手機(jī)的居民進(jìn)一步做調(diào)研,用X表示這3人中手機(jī)內(nèi)安裝APP的個(gè)數(shù)在[20,40)的人數(shù).

          ①求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望;

          ②用Y1表示這3人中安裝APP個(gè)數(shù)低于20的人數(shù),用Y2表示這3人中手機(jī)內(nèi)安裝APP的個(gè)數(shù)不低于40的人數(shù).試比較EY1EY2的大。(只需寫出結(jié)論)

          【答案】(Ⅰ)0.48;(Ⅱ)①詳見(jiàn)解析;②.

          【解析】

          (Ⅰ)先求出a的值,再求該居民手機(jī)內(nèi)安裝“APP”的數(shù)量不低于30的概率估計(jì)為

          ;(Ⅱ)①由題得所有的可能取值為0,1,2,3,則X∽B(3,),再求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望;②根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算可得.

          解:(Ⅰ)由

          市隨機(jī)抽取一名使用智能手機(jī)的居民,該居民手機(jī)內(nèi)安裝“APP”的數(shù)量不低于30的概率估計(jì)為

          (Ⅱ)①?gòu)?/span>市隨機(jī)抽取一名使用智能手機(jī)的居民,該居民手機(jī)內(nèi)安裝“APP”的數(shù)量在

          的概率估計(jì)為.

          所有的可能取值為0,1,2,3,則X∽B(3,).

          ,

          ,

          .

          所以的分布列為

          0

          1

          2

          3

          所以的數(shù)學(xué)期望為

          .(或者.)

          .

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐,平面,為線段上一點(diǎn)不在端點(diǎn).

          (1)當(dāng)為中點(diǎn)時(shí),,求證:

          (2)當(dāng)中點(diǎn)時(shí),是否存在,使得直線與平面所成角的正弦值為,若存在求出M的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】a,b為空間兩條互相垂直的直線,等腰直角三角形的直角邊所在直線與a,b都垂直,斜邊為旋轉(zhuǎn)軸選擇,有下列結(jié)論:

          ①當(dāng)直線a60°角時(shí),b30°角;

          ②當(dāng)直線a60°角時(shí),b60°角;

          ③直線a所成角的最小值為45°;

          ④直線a所成角的最大值為60°;

          其中正確的是_______.(填寫所以正確結(jié)論的編號(hào)).

          A.①③B.①④C.②③D.②④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率為,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

          1)求橢圓的方程;

          2)是否存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線,它與橢圓相交于兩個(gè)不同點(diǎn),且滿足為坐標(biāo)原點(diǎn))關(guān)系的點(diǎn)也在橢圓上,如果存在,求出直線的方程;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】有黑掃黑、無(wú)黑除惡、無(wú)惡治亂,維護(hù)社會(huì)穩(wěn)定和和平發(fā)展.掃黑除惡期間,大量違法分子主動(dòng)投案,某市公安機(jī)關(guān)對(duì)某月連續(xù)7天主動(dòng)投案的人員進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),表示第天主動(dòng)投案的人數(shù),得到統(tǒng)計(jì)表格如下:

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          3

          4

          5

          5

          5

          6

          7

          1)若具有線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程

          2)判定變量之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān).(寫出正確答案,不用說(shuō)明理由)

          3)預(yù)測(cè)第八天的主動(dòng)投案的人數(shù)(按四舍五入取到整數(shù)).

          參考公式: .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知集合,其中,.如果集合滿足:對(duì)于任意的,都有,那么稱集合具有性質(zhì)

          (Ⅰ)寫出一個(gè)具有性質(zhì)的集合;

          (Ⅱ)證明:對(duì)任意具有性質(zhì)的集合,

          (Ⅲ)求具有性質(zhì)的集合的個(gè)數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為了讓稅收政策更好的為社會(huì)發(fā)展服務(wù),國(guó)家在修訂《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》之后,發(fā)布了《個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除暫行辦法》,明確專項(xiàng)附加扣除就是子女教育、繼續(xù)教育大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金贈(zèng)養(yǎng)老人等費(fèi)用,并公布了相應(yīng)的定額扣除標(biāo)準(zhǔn),決定自201911日起施行,某機(jī)關(guān)為了調(diào)查內(nèi)部職員對(duì)新個(gè)稅方案的滿意程度與年齡的關(guān)系,通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查,整理數(shù)據(jù)得如下2×2列聯(lián)表:

          40歲及以下

          40歲以上

          合計(jì)

          基本滿意

          15

          10

          25

          很滿意

          25

          30

          55

          合計(jì)

          40

          40

          80

          1)根據(jù)列聯(lián)表,能否有85%的把握認(rèn)為滿意程度與年齡有關(guān)?

          2)若已經(jīng)在滿意程度為基本滿意的職員中用分層抽樣的方式選取了5名職員,現(xiàn)從這5名職員中隨機(jī)選取3名進(jìn)行面談求面談的職員中恰有2名年齡在40歲及以下的概率.

          附:,其中.

          參考數(shù)據(jù):

          0.50

          0.40

          0.25

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.455

          0.708

          1.323

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知橢圓C1ab0)的右焦點(diǎn)為F,A2,0)是橢圓的右頂點(diǎn),過(guò)F且垂直于x軸的直線交橢圓于P,Q兩點(diǎn),且|PQ|3

          1)求橢圓的方程;

          2)過(guò)點(diǎn)A的直線l與橢圓交于另一點(diǎn)B,垂直于l的直線l與直線l交于點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)N,若FBFN|MO||MA|,求直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          在其定義域上單調(diào)遞減,求的取值范圍;

          存在兩個(gè)不同極值點(diǎn),且,求證.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案