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          關(guān)于x的方程x2-x+a2-2a-3=0的兩個實根中有一個大于1，另一個小于1，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2-x+a2-2a-3，根據(jù)方程x2-x+a2-2a-3=0的兩個實根一個大于1，另一個于小1，可得f（1）＜0，從而可求實數(shù)a的取值范圍．
          解答：解：構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2-x+a2-2a-3，
          ∵方程x2-x+a2-2a-3=0的兩個實根一個大于1，另一個小于1，
          ∴f（1）＜0，
          ∴a2-2a-3＜0，
          ∴-1＜a＜3，
          ∴實數(shù)a的取值范圍是（-1，3）
          故選：A．
          點評：本題考查方程根的研究，考查函數(shù)思想的運用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)思想求解．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、關(guān)于x的方程x2-|x|-k2=0，下列判斷：
          ①存在實數(shù)k，使得方程有兩個不同的實數(shù)根；②存在實數(shù)k，使得方程有三個不同的實數(shù)根；
          ③存在實數(shù)k，使得方程有四個不同的實數(shù)根．　其中正確的有
          ①②
          （填相應(yīng)的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、寫出下列命題的否命題及命題的否定形式，并判斷其真假：
          （1）若m＞0，則關(guān)于x的方程x2+x-m=0有實數(shù)根；
          （2）若x、y都是奇數(shù)，則x+y是奇數(shù)；
          （3）若abc=0，則a、b、c中至少有一個為0；
          （4）若x2-x-2≠0，則x≠-1，且x≠2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)關(guān)于x的方程x2-mx-1=0有兩個實根α，β，且α＜β．定義函數(shù)f(x)=
          2x-mx2+1

          （1）當(dāng)α=-1，β=1時，判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并加以證明；
          （2）求αf（α）+βf（β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)命題為“若k＞0，則關(guān)于x的方程x2-x-k=0有實數(shù)根”．寫出該命題的否定、逆命題、否命題和逆否命題，并分別判斷它們的真假．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2004•黃埔區(qū)一模）若關(guān)于x的方程x2-x+a=0，x2-x+b=0（a≠b）的四個實數(shù)根組成以
          1
          4
          為首項的等差數(shù)列，則a+b的值為（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案