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        1. 14、關(guān)于x的方程x2-|x|-k2=0,下列判斷:
          ①存在實(shí)數(shù)k,使得方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根;②存在實(shí)數(shù)k,使得方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根;
          ③存在實(shí)數(shù)k,使得方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根. 其中正確的有
          ①②
          (填相應(yīng)的序號(hào)).
          分析:將方程x2-|x|-k2=0的問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)y=x2-|x|與函數(shù)y=k2圖象的交點(diǎn)問題,畫出圖象可得.
          解答:解:關(guān)于x的方程x2-|x|-k2=0,可化為x2-|x|=k2
          分別畫出函數(shù)y=x2-|x|和y=k2的圖象,如圖.
          由圖可知,它們的交點(diǎn)情況是:
          恰有2,3個(gè)不同的交點(diǎn)
          故答案為:①②.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷,以及函數(shù)與方程的思想,解答關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          若關(guān)于x的方程x2-x-a-1=0在x∈[-1,1]上有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          16、已知關(guān)于x的方程x2+a|x|+a2-9=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的值為
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a∈R,若關(guān)于x的方程x2+x+|a-
          14
          |+|a|=0有實(shí)根,則a的取值范圍是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          關(guān)于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0至少有一個(gè)正根,則a的取值范圍為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          用反證法證明:對(duì)任意的x∈R,關(guān)于關(guān)于x的方程x2-5x+m=0與2x2+x+6-m=0至少有一個(gè)方程有實(shí)根.

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