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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          14、關于x的方程x2-|x|-k2=0，下列判斷：
          ①存在實數k，使得方程有兩個不同的實數根；②存在實數k，使得方程有三個不同的實數根；
          ③存在實數k，使得方程有四個不同的實數根．　其中正確的有
          ①②
          （填相應的序號）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將方程x2-|x|-k2=0的問題轉化成函數y=x2-|x|與函數y=k2圖象的交點問題，畫出圖象可得．
          解答：解：關于x的方程x2-|x|-k2=0，可化為x2-|x|=k2
          分別畫出函數y=x2-|x|和y=k2的圖象，如圖．
          由圖可知，它們的交點情況是：
          恰有2，3個不同的交點
          故答案為：①②．
          點評：本題考查了根的存在性及根的個數判斷，以及函數與方程的思想，解答關鍵是運用數形結合的思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若關于x的方程x2-x-a-1=0在x∈[-1，1]上有解，則實數a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、已知關于x的方程x2+a|x|+a2-9=0只有一個實數解，則實數a的值為
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a∈R，若關于x的方程x2+x+|a-
          14
          |+|a|=0有實根，則a的取值范圍是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          關于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0至少有一個正根，則a的取值范圍為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          用反證法證明：對任意的x∈R，關于關于x的方程x2-5x+m=0與2x2+x+6-m=0至少有一個方程有實根．
          

			
          

			
          
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