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          設命題為“若k＞0，則關于x的方程x2-x-k=0有實數(shù)根”．寫出該命題的否定、逆命題、否命題和逆否命題，并分別判斷它們的真假．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：命題的否定：若k＞0，則關于x的方程x2-x-k=0沒有實數(shù)根．假命題；互換原命題的題設和結論，得到逆命題；同時否定原命題的題設和結論，得到否命題；否定原命題的題設作結論，否定原命題的結論作題設，得到逆否命題．
          解答：解：命題的否定：若k＞0，則關于x的方程x2-x-k=0沒有實數(shù)根．假命題…（3分）
          逆命題：若關于x的方程x2-x-k=0有實數(shù)根，則k＞0．假命題…（5分）
          否命題：若k≤0，則關于x的方程x2-x-k=0沒有實數(shù)根．假命題…（7分）
          逆否命題：若關于x的方程x2-x-k=0沒有實數(shù)根，則k≤0．真命題…（10分）
          點評：本題考查四種命題的相互轉化和真假關系的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法正確的是（　　）
          
                
          A、命題“Ex∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”
          B、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
          C、設A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|
          PA
          |-|
          PB
          |=k          ，則動點P的軌跡為雙曲線
          D、命題：“過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，設O為坐標原點，若
          OP
          =
          1
          2
          (
          OA
          +
          OB
          )          ，則動點P的軌跡為橢圓”的逆否命題為真命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法正確的是（　�。�
          A．命題“Ex∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”
          B．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
          C．設A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|
          PA
          |-|
          PB
          |=k          ，則動點P的軌跡為雙曲線
          D．命題：“過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，設O為坐標原點，若
          OP
          =
          1
          2
          (
          OA
          +
          OB
          )          ，則動點P的軌跡為橢圓”的逆否命題為真命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設命題為“若k＞0，則關于x的方程x2-x-k=0有實數(shù)根”．寫出該命題的否定、逆命題、否命題和逆否命題，并分別判斷它們的真假．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年吉林省實驗中學高二（上）期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          下列說法正確的是（ ）
          A．命題“Ex∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”
          B．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
          C．設A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，，則動點P的軌跡為雙曲線
          D．命題：“過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，設O為坐標原點，若，則動點P的軌跡為橢圓”的逆否命題為真命題
          

			
          

			
          
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