長為3的線段兩端點A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動，
，點P的軌跡為曲線C.
（1）以直線AB的傾斜角
為參數(shù)，求曲線C的參數(shù)方程；
（2）求點P到點D
距離的最大值.
（1）曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，
）；（2）
取得最大值
.
解析試題分析：本題主要考查參數(shù)方程、三角函數(shù)的定義、倍角公式、配方法求函數(shù)最值等基礎(chǔ)知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、數(shù)形結(jié)合思想、計算能力.第一問，利用三角函數(shù)的定義，結(jié)合圖象，列出P點的橫縱坐標，寫出曲線的參數(shù)方程；第二問，利用兩點間距離公式得到
，再利用倍角公式、平方關(guān)系、配方法、三角函數(shù)有界性求函數(shù)最值.
（1）設(shè)
，由題設(shè)可知，
則
，
，
所以曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）． 5分
（2）由（1）得
．
當
時，取得最大值． 10分
考點：參數(shù)方程、三角函數(shù)的定義、倍角公式、配方法求函數(shù)最值.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
直角坐標系中橫坐標,縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點,如果函數(shù)
的圖象恰好通過
個格點,則稱函數(shù)為階格點函數(shù)。下列函數(shù)：①
； ②
；
③
； ④
．其中是一階格點函數(shù)的有 (填上所有滿足題意的序號)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知直線的極坐標方程為
，圓M的參數(shù)方程為
。求：（1）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求圓M上的點到直線的距離的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
，現(xiàn)以極點
為原點，極軸為
軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）
（1）寫出直線l和曲線C的普通方程；
（2）設(shè)直線l和曲線C交于A，B兩點，定點P（—2，—3），求|PA|·|PB|的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為
（a＞b＞0，
為參數(shù)），以Ο為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓，已知曲線C1上的點M
對應(yīng)的參數(shù)=
，
與曲線C2交于點D
（1）求曲線C1，C2的方程；
（2）A（ρ1，θ），Β（ρ2，θ+
）是曲線C1上的兩點，求
的值。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
以直角坐標系的原點為極點,x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線l的極坐標方程為ρsin(θ-
)=6,圓C的參數(shù)方程為
(θ為參數(shù)),求直線l被圓C截得的弦長.
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，求：
中
的最大值和最小值.
上一點，O為原點．若直線OP的傾斜角為
，求點
的直角坐標．