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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若非零向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |，向量2
          a
          +
          b
          與
          b
          垂直，則
          a
          與
          b
          的夾角為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用(2
          a
          +
          b
          )⊥
          b
          ?(2
          a
          +
          b
          )          •
          b
          =0，及其數(shù)量積運算即可得出．
          解答：解：設(shè)
          a
          與
          b
          的夾角為θ．
          ∵(2
          a
          +
          b
          )⊥
          b
          ，|
          a
          |=|
          b
          |          ≠0，
          ∴(2
          a
          +
          b
          )          •
          b
          =2
          a
          •
          b
          +
          b
          2          =2|
          a
          | |
          b
          |cosθ+|
          b
          |2          =|
          b
          |2          （2cosθ+1）=0，
          ∴cosθ=-
          1
          2
          ，
          又θ∈[0°，180°]，∴θ=120°．
          故選B．
          點評：熟練掌握(2
          a
          +
          b
          )⊥
          b
          ?(2
          a
          +
          b
          )          •
          b
          =0，及其數(shù)量積運算是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、若非零向量a，b滿足|a+b|=|b|，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中假命題 是（　�。�
          
                
          A、若|
          a
          •
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |          ，則
          a
          ∥
          b
          B、
          a
          =(-1，1)          在
          b
          =(3，4)          方向上的投影為
          1
          5
          C、若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
          BC
          •
          CA
          =20
          D、若非零向量
          a
          、
          b
          滿足|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |，則
          a
          ⊥
          b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列五個判斷：
          ①若非零向量
          a
          、
          b
          滿足
          a
          ∥
          b
          ，則向量
          a
          、
          b
          所在的直線互相平行或重合；
          ②在△ABC中，
          AB
          +
          BC
          +
          CA
          =
          0
          ；
          ③已知向量
          a
          、
          b
          為非零向量，若
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ，則
          b
          =
          c
          ；
          ④向量
          a
          、
          b
          滿足|
          a
          •
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |          ，則
          a
          ∥
          b
          ；
          ⑤已知向量
          a
          、
          b
          為非零向量，則有(
          a
          •
          b
          )•
          c
          =
          a
          •(
          b
          •
          c
          )          ．
          其中正確的是
           
          ．（填入所有正確的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若非零向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |，且
          a
          ⊥
          b
          ，又知(2
          a
          +5
          b
          )⊥(k
          a
          -2
          b
          )          ，實數(shù)k的值是
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若非零向量
          a
          、
          b
          滿足|
          a
          一
          b
          |=|
          b
          |，則（　�。�
          

			
          

			
          
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