若函數(shù)

的定義域被分成了四個不同的單調(diào)區(qū)間,則實數(shù)

的取值范圍是
分析:利用零點分段法將將函數(shù)化為分段函數(shù)的形式,進(jìn)而根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),可得實數(shù)a的取值范圍.
解:∵函數(shù)y=x
2+(2a+1)|x|+1
=

若函數(shù)f(x)=x
2+(2a+1)|x|+1的定義域被分成了四個不同的單調(diào)區(qū)間
則函數(shù)y=x
2+(2a+1)x+1的對稱軸x=-

在y軸右側(cè)且函數(shù)y=x
2-(2a+1)x+1的對稱軸x=

在y軸左側(cè)
即x=-

>0且x=

<0
解得a<-

故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)

.
(Ⅰ) 若函數(shù)

在

上為單調(diào)增函數(shù),求

的取值范圍;
(Ⅱ) 設(shè)

,

,且

,求證:

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

。
(1)解關(guān)于a的不等式

.
(2)當(dāng)不等式f(x)>0的解集為(-1,3)時,求實數(shù)

的值
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.已知函數(shù)

,若函數(shù)

的最大值為3,求實數(shù)
m的值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知向量

的圖象按向量m平移后得到函數(shù)

的圖象。
(Ⅰ)求函數(shù)

的表達(dá)式;
(Ⅱ)若函數(shù)

上的最小值為

的最大值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)求實數(shù)

的范圍,使

在區(qū)間

上是單調(diào)函數(shù)。 (2)求

的最小值
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,在其定義域上為減函數(shù)的是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若

,用不等號從小到大連結(jié)起來為____________.
查看答案和解析>>