Question

【題目】如果將函數(shù)f（x）=sin（3x+φ）（﹣π＜φ＜0）的圖象向左平移 個(gè)單位所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么φ=

Answer 1

【答案】﹣
【解析】解：將函數(shù)f（x）=sin（3x+φ）（﹣π＜φ＜0）的圖象向左平移 個(gè)單位，所得到y(tǒng)=sin[3（x+ ）+φ]=sin（3x+ +φ）的圖象，
若所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 +φ=kπ，k∈Z，又﹣π＜φ＜0，
∴φ=﹣ ，
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．