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          【題目】已知  ，  ，函數(shù)  的最小值為4.
          （1）求  的值；
          （2）求  的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：因?yàn)椋? ，
          所以  ，當(dāng)且僅當(dāng)  時(shí)，等號(hào)成立，又  ，  ，
          所以  ，所以  的最小值為  ，所以  .
          （2）解：由（1）知  ，  .
           
          當(dāng)且僅當(dāng)  ，  時(shí)，  的最小值為  .
          【解析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可得| x + a | + | x  b | ≥ |  a  b | = | a + b | ，所以  ，當(dāng)且僅當(dāng)  時(shí)，等號(hào)成立，又  ，  ，所以  ，所以  的最小值為  ，所以  .
          （2）因?yàn)?a + b = 4 ， b = 4  a ，將b參數(shù)化掉最后變成一個(gè)一元二次方程，就可以求出其最小值.
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識(shí)，掌握復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”，以及對(duì)二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的理解，了解當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)在上遞減，當(dāng)時(shí)，．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ，且f（2017）=2016，則f（﹣2017）=（　�。�
          A.﹣2014
          B.﹣2015
          C.﹣2016
          D.﹣2017
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直線y=x+a與拋物線y2=5ax（a＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，C（0，2a），給出下列4個(gè)命題：
          p1：△ABC的重心在定直線7x﹣3y=0上，p2：|AB|  的最大值為2  ；
          p3：△ABC的重心在定直線 3x﹣7y=0上；p4：|AB|  的最大值為2  ．
          其中的真命題為（　�。�
          A.p1 ， p2
          B.p1 ， p4
          C.p2 ， p3
          D.p3 ， p4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若a＞0，b＞0，且  ．
          （I） 求a3+b3的最小值；
          （Ⅱ）是否存在a，b，使得2a+3b=6？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐  中，底面梯形  中，  ，平面  平面  ，  是等邊三角形，已知  ，  ．

          （1）求證：平面  平面  ；
          （2）求二面角  的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題正確的個(gè)數(shù)是( )
          ①命題“x0∈R，  ＋1>3x0”的否定是“x∈R，x2＋1≤3x”；
          ②“函數(shù)f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期為π”是“a＝1”的必要不充分條件；
          ③x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立(x2＋2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立；
          ④“平面向量a與b的夾角是鈍角”的充要條件是“a·b<0”．
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：m∈R且m＋1≤0；命題q：x∈R，x2＋mx＋1>0恒成立．若p∧q為假命題，則m的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)不同點(diǎn)  、  滿足條件：①  、  都在函數(shù)  的圖像上；②  、  關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)  是函數(shù)  的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”（注：點(diǎn)對(duì)  與  看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”）．已知函數(shù)  ,則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有（ ）對(duì)．
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓錐曲線  (  是參數(shù))和定點(diǎn)  ,  、  是圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)．
          （1）求經(jīng)過點(diǎn)  且垂直于直線  的直線  的參數(shù)方程；
          （2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，  軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線  的極坐標(biāo)方程．
          

			
          

			
          
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