已知幾何體
的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
(Ⅰ)求此幾何體的體積；
(Ⅱ)求異面直線
與
所成角的余弦值；
(Ⅲ)探究在上是否存在點Q，使得
，并說明理由．
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如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為等腰直角三角形，AC⊥BC，點D是AB的中點，側面BB1C1C是正方形．
(1) 求證AC⊥B1C；(2)求二面角B-CD-B1平面角的正切值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，三棱錐P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分線段PC，且分別交AC、PC于D、E兩點，又PB=BC，PA=AB．
（1）求證：PC⊥平面BDE；
（2）若點Q是線段PA上任一點，判斷BD、DQ的位置關系，并證明結論；
（3）若AB=2，求三棱錐B﹣CED的體積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖是某直三棱柱(側棱與底面垂直)被削去上底后的直觀圖與三視圖的側視圖，俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點，N是BC的中點，側視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數(shù)據(jù)如圖所示.
（1）求該幾何體的體積；
（2）求證：AN∥平面CME；
（3）求證：平面BDE⊥平面BCD
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(Ⅱ)
(Ⅲ) 在
垂直于底面
，且
，
，
，
，
作
交
于
，連接
，則
或其補角即為異面直線
中，
，
，
；即異面直線
中點
，過點
于點
，則點
、
，在
和
中，
，
，
，
，
，
，
，
，
、
，可得
；
，
，
，
，
，
為原點，以
、
、
所在直線為
、
中,
底面
,
,
,
．
平面
；
,求四棱錐
的體積．
是邊長為2的正方形，
⊥平面
,
//
且
.
⊥平面
；
的體積. 
中，
，
分 別是棱
上的點（點
不同于點
），且
為
的中點．
平面
（2）直線
平面
中．
與
所成的角；
⊥平面
．
中，
，點M是
的中點，Q是AB的中點，
上的一動點，求證：
；
大小的余弦值．