（本題滿分15分 ）已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的最大值；
（2）若
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若
，求證：
．
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口算與應(yīng)用題卡系列答案
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題14分)已知函數(shù)
.
設(shè)關(guān)于x的不等式
的解集為
且方程
的兩實根為
.
（1）若
，求
的關(guān)系式；
（2）若
，求證：
.
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（本題滿分16分）已知函數(shù)
為實常數(shù)）．
（I）當(dāng)
時，求函數(shù)
在
上的最小值；
（Ⅱ）若方程
在區(qū)間
上有解，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
（參考數(shù)據(jù)：
）
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（本小題滿分12分）已知函數(shù)
，
，
（1）求函數(shù)
的最值；
（2）對于一切正數(shù)
，恒有
成立，求實數(shù)
的取值組成的集合。
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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的極大值；
（Ⅱ）若
對滿足
的任意實數(shù)
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍（這里
是自然對數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅲ）求證：對任意正數(shù)
、
、
、
，恒有
．
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（本題滿分14分）
設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)
極值；
（2）當(dāng)
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.
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（本小題滿分12分）已知函數(shù)
，其中
.
（Ⅰ）若
是
的極值點，求
的值；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若在
上的最大值是
，求的取值范圍 .
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已知函數(shù)
(x∈R)．
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值；
(2)已知函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，證明當(dāng)x＞1時，
．
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（本大題12分）
已知函數(shù)
函數(shù)
的圖象與
的圖象關(guān)于直線
對稱，
．
(Ⅰ)當(dāng)
時，若對
均有
成立，求實數(shù)
的取值范圍；
(Ⅱ)設(shè)
的圖象與的圖象和的圖象均相切，切點分別為
和
，其中
．
（1）求證：
；
（2）若當(dāng)
時，關(guān)于
的不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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在
處取得最大值，且最大值為0．（2）
． （3）見解析。
