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				已知x＞0,y＞0,且+=1,求x+y的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:∵x,y＞0, +=1,?
          ∴x+y=(+)(x+y)=++5≥4+5=9.
          當(dāng)且僅當(dāng)=,又+=1,?
          即x=3,y=6時(shí),上式取等號(hào).?
          故當(dāng)x=3,y=6時(shí),(x+y)min=9.
          溫馨提示
          在利用基本不等式“和式≥積式”求最值時(shí)要注意三點(diǎn):一是各項(xiàng)為正;二是尋求定值,求和式最小值時(shí)應(yīng)使積為定值,求積式最大值時(shí)應(yīng)使和為定值(恰當(dāng)變形,合理發(fā)現(xiàn)拆分項(xiàng)或配湊因式是常用的解題技巧);三是考慮等號(hào)成立的條件.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x＞0,y＞0,且x2+y2=1,則x+y的最大值為(    )
          A.               B.1               C               D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (1)求函數(shù)y=(x＞-1)的最小值;
          (2)已知x＞0,y＞0且3x+4y=12,求lgx+lgy的最大值及相應(yīng)的x,y值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (1)已知x＞0,y＞0且+=1,求x+y的最?小值;?
          (2)已知x＜0,求y=的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (1)求函數(shù)y=(x＞-1)的最小值;
          (2)已知x＞0,y＞0且3x+4y=12,求lgx+lgy的最大值及相應(yīng)的x,y值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x＞0,y＞0,+=1,求證：x+y≥16.
          

			
          

			
          
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