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				已知x＞0,y＞0,+=1,求證：x+y≥16.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析：關(guān)鍵是如何利用條件，既可以整體運(yùn)用，也可以分別解出x或y，代入轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)后求解.
          證法一：∵x＞0,y＞0,+=1,
          ∴x+y=(+)(x+y)=++10≥6+10=16.
          當(dāng)且僅當(dāng)=,又+=1,即x=4,y=12時(shí)，上式等號(hào)成立.
          故當(dāng)x=4,y=12時(shí)，（x+y）min=16.∴x+y≥16.
          證法二：由+=1，得(x-1)(y-9)=9(定值)，又知x＞1,y＞9,∴當(dāng)且僅當(dāng)x-1=y-9=3,即x=4,y=12時(shí)，（x+y）min=16.∴x+y≥16.
          證法三：令=cos2θ，=sin2θ,
          則x+y=sec2θ+9csc2θ=1+tan2θ+9(1+cot2θ)=10+(tan2θ+9cot2θ)
          ≥10+2×3=16.
          當(dāng)且僅當(dāng)tanθ=3cotθ時(shí)取“=”.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知x＞0,y＞0,且x2+y2=1,則x+y的最大值為(    )
          A.               B.1               C               D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          (1)求函數(shù)y=(x＞-1)的最小值;
          (2)已知x＞0,y＞0且3x+4y=12,求lgx+lgy的最大值及相應(yīng)的x,y值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          (1)已知x＞0,y＞0且+=1,求x+y的最?小值;?
          (2)已知x＜0,求y=的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          (1)求函數(shù)y=(x＞-1)的最小值;
          (2)已知x＞0,y＞0且3x+4y=12,求lgx+lgy的最大值及相應(yīng)的x,y值.
          

			
          

			
          
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