已知函數(shù)
，
．
（1）求函數(shù)
的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在銳角三角形
中，若
，
，求△的面積．
（1）
（
）；（2）
．
解析試題分析：（1）三角函數(shù)問題一般都是要把三角函數(shù)化為
形式，然后利用正弦函數(shù)的知識解決問題，本題中選用二倍角公式和降冪公式化簡為
；（2）三角形的面積公式很多，具體地要選用哪個公式，要根據(jù)題意來確定，本題中已知，而
，因此我們選面積公式
，正好由已知條件可求出
，也即求出
，從而得面積．
試題解析：（1）
， （2分）
所以，函數(shù)的最小正周期為
． （1分）
由
（）， （2分）
得
（）， （2分）
所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）． （1分）
（2）由已知，
，所以
， （1分）
因為
，所以
，所以
，從而
． （2分）
又
，，所以，
， （1分）
所以，△的面積
． （2分）
考點：（1）三角函數(shù)的性質(zhì)；（2）三角形的面積．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖是函數(shù)
的部分圖象，直線
是其兩條對稱軸.
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若
，且
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)向量
，
，
，函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最小正周期；
（2）在銳角
中，角
、
、
所對的邊分別為
、
、
，
，
，
，求的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍．
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已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的值域，并寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若
，且
，計算
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，函數(shù)
.將函數(shù)
的圖象上各點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)先縮短到原來的
，把所得到的圖象再向左平移
個單位，得到函數(shù)
的圖象.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若
，求 的值.
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，記函數(shù)
的最小正周期為
，向量
，
(
)，且
.
在區(qū)間
上的最值；
的值.
．
的最小正周期；
，求下列各式的值：（1）
；（2）
．