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        1. 如圖,直角梯形中,
          橢圓為焦點且過點,

          (1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求橢圓的方程;
          (2)若點E滿足是否存在斜率的直線與橢圓交于兩點,且,若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由。
          (1)(2)
          (1)以AB所在直線為x軸,AB中點為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系
          在RT中,

          設(shè)橢圓F的方程為
           ∴        ∴
                                                3分

          (2)      由
          當(dāng)直線L斜率不存在時,不滿足   設(shè)L的方程為
          代入  得
          則L與橢圓有兩個不同公共點的充要條件為
                               5分
                         
          設(shè) ,MN的中點為 
          等價于 
                         6分
                                          7分
          得       得        8分
          代入得                          9分
                                             10分
          或者用點差法
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (滿分12分)正方體ABCDA1B1C1D1 的棱長為 2,且AC BD 交于點OE 為棱DD1 中點,以A 為原點,建立空間直角坐標(biāo)系Axyz,如圖所示.
          (Ⅰ)求證:B1O⊥平面EAC;
          (Ⅱ)若點 F EA 上且 B1FAE,試求點 F 的坐標(biāo);
          (Ⅲ)求二面角B1EAC 的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          如圖5,平面ABDE⊥平面ABC,ACBC,AC=BC=4,四邊形ABDE是直角梯形,BDAE,BDBA,AE=2BD=4,O、M分別為CE、AB的中點.

          (Ⅰ) 證明:OD//平面ABC;
          (Ⅱ)能否在EM上找一點N,使得ON⊥平面ABDE?
          若能,請指出點N的位置,并加以證明;
          若不能,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分10分)
          如圖,在四邊形中,垂直平分,且,現(xiàn)將四邊形沿折成直二面角,求:
          (1)求二面角的正弦值;
          (2)求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分13分)
          如圖,在四棱錐中,底面是正方形,其他四個側(cè)面都是等邊三角形,的交點為O.
          (Ⅰ)求證:平面
          (Ⅱ)已知為側(cè)棱上一個動點. 試問對于上任意一點,平面與平面是否垂直?若垂直,請加以證明;若不垂直,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          從空間一點O出發(fā)的四條射線兩兩所成的角都是θ,則θ一定是
          A.銳角B.直角C.鈍角D.銳角或鈍角

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,為正方體的棱的中點,為棱上一點,,則        (   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在棱長為3的正四面體ABCD中,點E是線段AB上一點,且AE="1," 點F是線段AD上一點,且AF=2,則異面直線DECF的夾角的余弦為                

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若兩條異面直線所成的角為,則稱這對異面直線為“理想異面直線對”,在連結(jié)正方體各頂點的所有直線中,“理想異面直線對”的對數(shù)為
          A.24B.48C.72D.78

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          同步練習(xí)冊答案