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          如圖，直角梯形中，
          橢圓以為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)，

          （1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求橢圓的方程；
          （2）若點(diǎn)E滿足是否存在斜率的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且,若存在，求的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          （1）以AB所在直線為x軸，AB中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系
          在RT中，
          ∴
          設(shè)橢圓F的方程為
          ∴ ∴        ∴
                                                3分

          （2）      由得
          當(dāng)直線L斜率不存在時(shí)，不滿足   設(shè)L的方程為
          代入  得
          則L與橢圓有兩個(gè)不同公共點(diǎn)的充要條件為
                               5分
          即               
          設(shè) ，MN的中點(diǎn)為 
          等價(jià)于 
                         6分
                                          7分
          得       得        8分
          代入得                          9分
                                             10分
          或者用點(diǎn)差法
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分12分）正方體ABCD－A1B1C1D1 的棱長(zhǎng)為 2，且AC 與BD 交于點(diǎn)O，E 為棱DD1 中點(diǎn)，以A 為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系A－xyz，如圖所示.
          (Ⅰ)求證：B1O⊥平面EAC；
          (Ⅱ)若點(diǎn) F 在 EA 上且 B1F⊥AE，試求點(diǎn) F 的坐標(biāo)；
          (Ⅲ)求二面角B1－EA－C 的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          如圖5，平面ABDE⊥平面ABC，ACBC，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BDAE，BDBA，AE=2BD=4，O、M分別為CE、AB的中點(diǎn).

          (Ⅰ) 證明：OD//平面ABC；
          (Ⅱ）能否在EM上找一點(diǎn)N，使得ON⊥平面ABDE？
          若能，請(qǐng)指出點(diǎn)N的位置，并加以證明；
          若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）
          如圖，在四邊形中，垂直平分，且，現(xiàn)將四邊形沿折成直二面角，求：
          （1）求二面角的正弦值；
          （2）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）
          如圖，在四棱錐中，底面是正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，與的交點(diǎn)為O. 
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）已知為側(cè)棱上一個(gè)動(dòng)點(diǎn). 試問(wèn)對(duì)于上任意一點(diǎn)，平面與平面是否垂直？若垂直，請(qǐng)加以證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          從空間一點(diǎn)O出發(fā)的四條射線兩兩所成的角都是θ，則θ一定是 
          A．銳角B．直角C．鈍角D．銳角或鈍角
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，為正方體的棱的中點(diǎn)，為棱上一點(diǎn)，，則        （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在棱長(zhǎng)為3的正四面體ABCD中,點(diǎn)E是線段AB上一點(diǎn),且AE="1," 點(diǎn)F是線段AD上一點(diǎn),且AF=2,則異面直線DE與CF的夾角的余弦為                ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若兩條異面直線所成的角為，則稱這對(duì)異面直線為“理想異面直線對(duì)”，在連結(jié)正方體各頂點(diǎn)的所有直線中，“理想異面直線對(duì)”的對(duì)數(shù)為 
          A．24B．48C．72D．78
          

			
          

			
          
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