Question

【題目】已知：
命題p：若函數(shù)f（x）=x2+|x﹣a|是偶函數(shù)，則a=0．
命題q：m∈（0，+∞），關(guān)于x的方程mx2﹣2x+1=0有解．
在①p∨q；②p∧q；③（￢p）∧q；④（￢p）∨（￢q）中為真命題的是（ ）
A.②③
B.②④
C.③④
D.①④

Answer 1

【答案】D
【解析】解：若函數(shù)f（x）=x2+|x﹣a|為偶函數(shù)，則（﹣x）2+|﹣x﹣a|=x2+|x﹣a|，即有|x+a|=|x﹣a|，易得a=0，故命題p為真；
當(dāng)m＞0時(shí)，方程的判別式△=4﹣4m不恒大于等于零，
當(dāng)m＞1時(shí)，△＜0，此時(shí)方程無(wú)實(shí)根，故命題q為假，
即p真q假，
故命題p∨q為真，p∧q為假，（￢p）∧q為假，（￢p）∨（￢q）為真．
綜上可得真確命題為①④．
故選：D．
先分析命題p，q的真假，再根據(jù)復(fù)合命題的真值判斷方法即可求解．