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          已知f(x)=(x≠a).
          (1)若a=-2,試證f(x)在(-∞,-2)上單調(diào)遞增.
          (2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞減,求a的取值范圍.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)見解析   (2) (0,1]
          【解析】(1)任設(shè)x1<x2<-2, (0,1]
          則f(x1)-f(x2)=-=.
          ∵(x1+2)(x2+2)>0,x1-x2<0,
          ∴f(x1)<f(x2),
          ∴f(x)在(-∞,-2)上單調(diào)遞增.
          (2)任設(shè)1<x1<x2,則
          f(x1)-f(x2)=-
          =.
          ∵a>0,x2-x1>0,
          ∴要使f(x1)-f(x2)>0,只需(x1-a)(x2-a)>0恒成立,∴a≤1.
          綜上所述知a的取值范圍是(0,1].
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)與測試選修4-1幾何證明選講練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，圓O的半徑OC垂直于直徑AB，弦CD交半徑 OA于E，過D的切線與BA的延長線交于M.
           
          (1)求證：MD＝ME；
          (2)設(shè)圓O的半徑為1，MD＝，求MA及CE的長．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)（六）第二章第三節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(x),且當(dāng)x∈(0,1)時,f(x)=2x,則f()的值為　　　　.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)（八）第二章第五節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          計算:lg-lg+lg7=　　　　.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)（八）第二章第五節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若點(diǎn)(a,b)在y=lgx的圖象上,a≠1,則下列點(diǎn)也在此圖象上的是(　　)
          (A)(,b)      (B)(10a,1-b)
          (C)(,b+1)   (D)(a2,2b)
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)（五）第二章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的單調(diào)函數(shù),若對任意x∈(0,+∞),都有f(f(x)-)=2,則f()的值是(　　)
          (A)5        (B)6        (C)7        (D)8
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)（五）第二章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          函數(shù)f(x)=1-(　　)
          (A)在(-1,+∞)上單調(diào)遞增
          (B)在(1,+∞)上單調(diào)遞增
          (C)在(-1,+∞)上單調(diào)遞減
          (D)在(1,+∞)上單調(diào)遞減
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)（二）第一章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          下面四個條件中,使a>b成立的充分而不必要條件是(　　)
          (A)a>b+1        (B)a>b-1          (C)a2>b2        (D)a3>b3
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)（七）第二章第四節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若函數(shù)f(x)=a|2x-4|(a>0,a≠1)滿足f(1)=,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(　　)
          (A)(-∞,2]          (B)[2,+∞)
          (C)[-2,+∞)         (D)(-∞,-2]
           
          

			
          

			
          
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