已知以T=4為周期的函數(shù)f(x)在(-1.3]上的解析式為f(x)=-m|x|x∈1-(x-2)2x∈[1.3].其中m＞0.若方程3f(x)=x恰有5個實數(shù)解.則m的取值范圍為．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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已知以T=4為周期的函數(shù)f（x）在（-1，3]上的解析式為f(x)=

-m|x|x∈(-1，1)

1-(x-2)2x∈[1，3]

，其中m＞0，若方程3f（x）=x恰有5個實數(shù)解，則m的取值范圍為______．

根據(jù)函數(shù)f（x）在（-1，3]上的解析式為f(x)=

-m|x|x∈(-1，1)

1-(x-2)2x∈[1，3]

，其中m＞0，
畫出函數(shù)圖象，再結(jié)合周期性畫出函數(shù)圖象
方程3f（x）=x恰有5個實數(shù)解即y=f（x）與y=

有五個交點
根據(jù)圖象可知在[0，+∞）有三個交點
要使-m|x+4|=

在（-5，-3]上有兩交點，-m|x+8|=

在（-9，-7]上沒有交點
∴m∈(

，

]
故答案為：(

，

]

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已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)，若f（x-1）＜f（2），則實數(shù)x的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+（lga+2）x+lgb滿足f（-1）=-2且對于任意x∈R，恒有f（x）≥2x成立．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）不等式f（x）≥a²-4a-15恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x+a

1-x

(a∈R)．
（1）若a=1，求f（x）的值域；
（2）若不等式f（x）≤2對x∈[-8，-3]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于函數(shù)y=f（x），x∈D，如果存在非零常數(shù)T，使對任意的x∈D都有f（x+t）=f（x）成立，就稱T為該函數(shù)的周期．請根據(jù)以上定義解答下列問題：若y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+5）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=2x²，則f（2014）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集為R，則實數(shù)m的取值范圍（　�。�

A．m＜1

B．m≤1

C．m≤

D．m＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：當(dāng)x∈R時，不等式x²-4ax+2a+6≥0恒成立．
（1）求a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（a）=-a²+2a+3的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題