日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的焦距為4,其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構成正三角形.
          (1)求橢圓C的標準方程;
          (2)設F為橢圓C的左焦點,M為直線x=﹣3上任意一點,過F作MF的垂線交橢圓C于點P,Q.證明:OM經過線段PQ的中點N.(其中O為坐標原點)

          【答案】
          (1)解:由題意可得c=2,

          短軸的兩個端點與長軸的一個端點構成正三角形,可得

          a= 2b,即有a= b,a2﹣b2=4,

          解得a= ,b= ,

          則橢圓方程為 =1;


          (2)證明:設M(﹣3,m),P(x1,y1),Q(x2,y2),

          PQ的中點為N(x0,y0),kMF=﹣m,

          由F(﹣2,0),可設直線PQ的方程為x=my﹣2,

          代入橢圓方程可得(m2+3)y2﹣4my﹣2=0,

          即有y1+y2= ,y1y2=﹣ ,

          于是N(﹣ ),

          則直線ON的斜率kON=﹣

          又kOM=﹣ ,

          可得kOM=kON

          則O,N,M三點共線,即有OM經過線段PQ的中點.


          【解析】(1)由橢圓C的焦距為4,及等邊三角形的性質和a2=b2+c2 , 求得a,b,即可求橢圓C的標準方程;(2)設M(﹣3,m),P(x1 , y1),Q(x2 , y2),PQ的中點為N(x0 , y0),kMF=﹣m,設直線PQ的方程為x=my﹣2,代入橢圓方程,運用韋達定理和中點坐標公式,結合三點共線的方法:斜率相等,即可得證.
          【考點精析】解答此題的關鍵在于理解橢圓的標準方程的相關知識,掌握橢圓標準方程焦點在x軸:,焦點在y軸:

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】2018年俄羅斯世界杯激戰(zhàn)正酣,某校工會對全校教職工在世界杯期間每天收看比賽的時間作了一次調查,得到如下頻數分布表:

          收看時間

          (單位:小時)

          14

          28

          20

          12

          (1)若將每天收看比賽轉播時間不低于3小時的教職工定義為球迷,否則定義為非球迷,請根據頻數分布表補全列聯(lián)表:

          合計

          球迷

          40

          非球迷

          合計

          并判斷能否有90%的把握認為該校教職工是否為球迷性別有關;

          (2)在全校球迷中按性別分層抽樣抽取6名,再從這6球迷中選取2名世界杯知識講座.記其中女職工的人數為,求的分布列與數學期望.

          附表及公式:

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          .

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】某校在2 015年11月份的高三期中考試后,隨機地抽取了50名學生的數學成績并進行了分析,結果這50名同學的成績全部介于80分到140分之間.現將結果按如下方式分為6組,第一組[80,90),第二組[90,100),…第六組[130,140],得到如圖所示的頻率分布直方圖.

          (1)試估計該校數學的平均成績(同一組中的數據用該區(qū)間的中點值作代表);
          (2)這50名學生中成績在120分以上的同學中任意抽取3人,該3人在130分(含130分)以上的人數記為X,求X的分布列和期望.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】1)求直線在矩陣對應變換作用下的直線的方程;

          2)在平面直角坐標系中,已知曲線以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為,求曲線C與直線交點的極坐標.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,側面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E為PC中點,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2.

          (1)求證:BE∥平面PAD;
          (2)求證:BC⊥平面PBD;
          (3)在線段PC上是否存在一點Q,使得二面角Q﹣BD﹣P為45°?若存在,求 的值;若不存在,請述明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知函數.

          (Ⅰ)求證:當時,函數上存在唯一的零點;

          (Ⅱ)當時,若存在,使得成立,求的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率,該橢圓中心到直線的距離為.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)是否存在過點的直線,使直線與橢圓交于,兩點,且以為直徑的圓過定點?若存在,求出所有符合條件的直線方程;若不存在,請說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知變量之間的線性回歸方程為,且變量之間的一組相關數據如表所示,則下列說法錯誤的是( 。

          x

          6

          8

          10

          12

          y

          6

          m

          3

          2

          A. 變量之間呈現負相關關系

          B. 的值等于5

          C. 變量之間的相關系數

          D. 由表格數據知,該回歸直線必過點(9,4)

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知函數)在同一半周期內的圖象過點, , ,其中為坐標原點, 為函數圖象的最高點, 為函數的圖象與軸的正半軸的交點, 為等腰直角三角形.

          (1)求的值;

          (2)將繞原點按逆時針方向旋轉角,得到,若點恰好落在曲線)上(如圖所示),試判斷點是否也落在曲線)上,并說明理由.

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案