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          f(x)=lg
          1+sinx
          cosx
          是（　�。�
          A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
          C、非奇函數(shù)非偶函數(shù)D、奇且偶函數(shù)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：依題意，由
          1+sinx
          cosx
          ＞0，可求得f（x）=lg
          1+sinx
          cosx
          的定義域為（2kπ-
          π
          2
          ，2kπ+
          π
          2
          ））（k∈Z），關(guān)于原點對稱，再由f（-x）+f（x）=0判斷其奇偶性即可．
          解答：解：∵
          1+sinx
          cosx
          ＞0，1+sinx≥0恒成立，
          ∴cos＞0，
          ∴x∈（2kπ-
          π
          2
          ，2kπ+
          π
          2
          ）（k∈Z），
          ∴f（x）=lg
          1+sinx
          cosx
          的定義域為（2kπ-
          π
          2
          ，2kπ+
          π
          2
          ）（k∈Z），關(guān)于原點對稱，
          又f（-x）+f（x）=lg
          1-sinx
          cosx
          +lg
          1+sinx
          cosx
          =lg（
          1-sinx
          cosx
          •
          1+sinx
          cosx
          ）=lg1=0，
          ∴f（-x）=-f（x），
          ∴f（x）=lg
          1+sinx
          cosx
          為奇函數(shù)，
          故選：A．
          點評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，考查函數(shù)的定義域，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f(x)=lg
          1-x
          x-4
          的定義域為（　　）
          
                
          A、（1，4）
          B、[1，4）
          C、（-∞，1）∪（4，+∞）
          D、（-∞，1]∪（4，+∞）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a，b∈R且a≠2，函數(shù)f(x)=lg
          1+ax1+2x
          在區(qū)間（-b，b）上是奇函數(shù)．
          （Ⅰ）求ab的取值集合；
          （Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在 （-b，b）上的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α為銳角，且tanα=
          		2
          -1          ，函數(shù)f(x)=2xtan2α+sin(2α+
          π
          4
          )          ，數(shù)列{an}的首項a1=1，an+1=f（an）．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達式；
          （2）在△ABC中，若∠A=2α，∠C=
          π
          3
          ，BC=2，求△ABC的面積
          （3）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=lg
          1-x1+x

          （1）求函數(shù)f（x）的定義域；
          （2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
          （3）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•海淀區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=sinx+sin(x-
          π
          3
          )          ．
          （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知f(A)=
          		3
          2
          ，a=
          		3
          b          ，試判斷△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案