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          【題目】已知集合A=  ．
          （1）求A∩B；
          （2）若f（x）=log2x﹣  ，x∈A∩B求函數(shù)f（x）的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵1＜2x≤16，∴20＜2x≤24，即0＜x≤4，
          ∴A={x|0＜x≤4}，
          ∵x∈（0，4]，∴  ．
          ∴A∩B=（0，2]

          （2）解：f（x）=log2x﹣  的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=  +  ，
          f′（x）在（0，2]大于0，可得f（x）在（0，2]遞增，
          f（2）取得最大值log22﹣  =1﹣  = 

          【解析】（1）運(yùn)用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性化簡集合A，由冪函數(shù)單調(diào)性求得B，再由交集定義可得；（2）求得f（x）的導(dǎo)數(shù)，判斷單調(diào)性，即可得到f（2）為最大值．
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解集合的交集運(yùn)算的相關(guān)知識，掌握交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立，以及對函數(shù)的最值及其幾何意義的理解，了解利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲�；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲担焕煤瘮�(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲担�
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)f（x）=|x﹣1|+m|x﹣2|+6|x﹣3|在x=2時(shí)取得最小值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】等差數(shù)列{an}的公差d≠0滿足成等比數(shù)列，若=1，Sn是{}的前n項(xiàng)和，則的最小值為________．
          【答案】4
          【解析】
          成等比數(shù)列，=1，可得：= ，即（1+2d）2=1+12d，d≠0，解得d．可得an，Sn．代入利用分離常數(shù)法化簡后，利用基本不等式求出式子的最小值．
          ∵成等比數(shù)列，a1=1，
          ∴= ，
          ∴（1+2d）2=1+12d，d≠0，
          解得d=2．
          ∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1．
          Sn=n+×2=n2．
          ∴==n+1+﹣2≥2﹣2=4，
          當(dāng)且僅當(dāng)n+1=時(shí)取等號，此時(shí)n=2，且取到最小值4，
          故答案為：4．
          【點(diǎn)睛】
          本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，等比中項(xiàng)的性質(zhì)，基本不等式求最值，在利用基本不等式求最值時(shí)，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數(shù))、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號取得的條件)的條件才能應(yīng)用，否則會出現(xiàn)錯誤.
          【題型】填空題
          【結(jié)束】
          17
          【題目】設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,,
          (1)求的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)  的極大值為1，則函數(shù)f（x）的極小值為（ ）
          A.
          B.﹣1
          C.
          D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】教育部記錄了某省2008到2017年十年間每年自主招生錄取的人數(shù)為方便計(jì)算，2008年編號為1，2009年編號為2，，2017年編號為10，以此類推數(shù)據(jù)如下：
          年份編號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          人數(shù)
          3
          5
          8
          11
          13
          14
          17
          22
          30
          31
          Ⅰ根據(jù)前5年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程，并計(jì)算第8年的估計(jì)值和實(shí)際值之間的差的絕對值；
          Ⅱ根據(jù)Ⅰ所得到的回歸方程預(yù)測2018年該省自主招生錄取的人數(shù)．
          其中，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出與銷售額之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
          2
          4
          5
          6
          8
          30
          40
          60
          50
          70
          （1）畫出散點(diǎn)圖；并說明銷售額y與廣告費(fèi)用支出x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？
          （2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求回歸直線方程；
          （3）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10時(shí)，銷售收入的值.
          （參考公式：，）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)向量  ，  ，  滿足：|  |=|  |=1，    =﹣  ，＜  ﹣  ，  ﹣  ＞=60°，則|  |的最大值為（ ）
          A.2
          B.
          C.
          D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=  ，求適合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1=  的正整數(shù)n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知cosα=  ，cos（α+β）=﹣  ，且α，β∈（0，  ），則cos（α﹣β）的值等于（ ）
          A.﹣ 
          B.
          C.﹣ 
          D.
          

			
          

			
          
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