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          【題目】已知cosα=  ，cos（α+β）=﹣  ，且α，β∈（0，  ），則cos（α﹣β）的值等于（ ）
          A.﹣ 
          B.
          C.﹣ 
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：∵α∈（0，  ），∴2α∈（0，π）．∵cosα=  ，∴cos2α=2cos2α﹣1=﹣  ，∴sin2α=  =  ，
          而α，β∈（0，  ），∴α+β∈（0，π），
          ∴sin（α+β）=  =  ，
          ∴cos（α﹣β）
          =cos[2α﹣（α+β）]
          =cos2αcos（α+β）+sin2αsin（α+β）
          =（﹣  ）×（﹣  ）+  × 
          =  ．
          故選D
          要求cos（α﹣β），首先把角α﹣β變?yōu)?α﹣（α+β），即要求出cos2α和sin2α，sin（α+β）的值，分別表示出2α和α+β的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關系分別求出，然后利用兩角差的余弦函數(shù)公式代入求值即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A=  ．
          （1）求A∩B；
          （2）若f（x）=log2x﹣  ，x∈A∩B求函數(shù)f（x）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】三國時期吳國的數(shù)學家趙爽曾創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細證明.如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，其中一個直角三角形中較小的銳角滿足，現(xiàn)向大正方形內(nèi)隨機投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是 
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠生產(chǎn)、兩種元件，其質(zhì)量按測試指標劃分為：大于或等于為正品，小于為次品.現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機抽取這兩種元件各件進行檢測，檢測結(jié)果記錄如下：






          B





          由于表格被污損，數(shù)據(jù)、看不清，統(tǒng)計員只記得，且、兩種元件的檢測數(shù)據(jù)的平均值相等，方差也相等.
          （1）求表格中與的值；
          （2）從被檢測的件種元件中任取件，求件都為正品的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥BD，底面ABCD是邊長為a的菱形，∠BAD=120°，PA=b，AC與BD交于點O，M為OC的中點． 

          （1）求證：平面PAC⊥平面ABCD；
          （2）若∠PAC=90°，二面角O﹣PM﹣D的正切值為  ，求a：b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2017年兩會繼續(xù)關注了鄉(xiāng)村教師的問題,隨著城鄉(xiāng)發(fā)展失衡,鄉(xiāng)村教師待遇得不到保障,流失現(xiàn)象嚴重,教師短缺會嚴重影響鄉(xiāng)村孩子的教育問題,為此,某市今年要為某所鄉(xiāng)村中學招聘儲備未來三年的教師,現(xiàn)在每招聘一名教師需要2萬元,若三年后教師嚴重短缺時再招聘,由于各種因素,則每招聘一名教師需要5萬元,已知現(xiàn)在該鄉(xiāng)村中學無多余教師,為決策應招聘多少鄉(xiāng)村教師搜集并整理了該市100所鄉(xiāng)村中學在過去三年內(nèi)的教師流失數(shù),得到如下的柱狀圖：記x表示一所鄉(xiāng)村中學在過去三年內(nèi)流失的教師數(shù),y表示一所鄉(xiāng)村中學未來四年內(nèi)在招聘教師上所需的費用(單位：萬元)，n表示今年為該鄉(xiāng)村中學招聘的教師數(shù)，為保障鄉(xiāng)村孩子教育不受影響，若未來三年內(nèi)教師有短缺，則第四年馬上招聘.
          (1)若n=19，求y與x的函數(shù)解析式；
          (2)若要求“流失的教師數(shù)不大于n”的頻率不小于0.5，求n的最小值；
          (3)假設今年該市為這100所鄉(xiāng)村中學的每一所都招聘了19個教師或20個教師，分別計算該市未來四年內(nèi)為這100所鄉(xiāng)村中學招聘教師所需費用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，今年該鄉(xiāng)村中學應招聘19名還是20名教師?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，. 
          （1）證明函數(shù)為奇函數(shù)；
          （2）判斷函數(shù)的單調(diào)性（無需證明），并求函數(shù)的值域；
          （3）是否存在實數(shù)，使得的最大值為？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種設備隨著使用年限的增加，每年的維護費相應增加.現(xiàn)對一批該設備進行調(diào)查，得到這批設備自購入使用之日起，前五年平均每臺設備每年的維護費用大致如下表：
          年份(年)
          1
          2
          3
          4
          5
          維護費(萬元)
          1.1
          1.5
          1.8
          2.2
          2.4
          （Ⅰ）求關于的線性回歸方程；
          （Ⅱ）若該設備的價格是每臺5萬元，甲認為應該使用滿五年換一次設備，而乙則認為應該使用滿十年換一次設備，你認為甲和乙誰更有道理？并說明理由.
           (參考公式： .)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個直角三角形的三個頂點分別在底面棱長為2的正三棱柱的側(cè)棱上，則該直角三角形斜邊的最小值為__________．
          【答案】
          【解析】如圖，不妨設在處，  ，
          則有 由 
           該直角三角形斜邊 
          故答案為.
          【題型】填空題
          【結(jié)束】
          16
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝，g（x）＝，若函數(shù)y＝f（g（x））＋a有三個不同的零點x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），則2g（x1）＋g（x2）＋g（x3）的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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