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        1. 函數(shù)y=log
          1
          2
          sin(2x+
          π
          4
          )
          的單調(diào)減區(qū)間為( 。
          A、(kπ-
          π
          4
          ,kπ]
          (k∈Z)
          B、(kπ-
          π
          8
          ,kπ+
          π
          8
          ]
          (k∈Z)
          C、(kπ-
          3
          8
          π,kπ+
          π
          8
          ]
          (k∈Z)
          D、(kπ+
          π
          8
          ,kπ+
          3
          8
          π]
          (k∈Z)
          分析:觀察可知函數(shù)y=log
          1
          2
          sin(2x+
          π
          4
          )
          是由y=
          log
          t
          1
          2
          ,t=sin(2x+
          π
          4
          )構(gòu)成的復(fù)合函數(shù),由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,只要求得t=sin(2x+
          π
          4
          )增區(qū)間中的大于部分即可.
          解答:解:令:y=
          log
          t
          1
          2
          ,t=sin(2x+
          π
          4

          ∴2kπ<2x+
          π
          4
          ≤2kπ+
          π
          2

          kπ<x≤kπ+
          π
          8

          由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知:
          函數(shù)y=log
          1
          2
          sin(2x+
          π
          4
          )
          的單調(diào)減區(qū)間為(kπ-
          π
          8
          ,kπ+
          π
          8
          ]
          (k∈Z)
          故選B
          點(diǎn)評:本題主要查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)論是同增異減,一定要注意定義域,如本題在真數(shù)位置要大于零.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          函數(shù)y=log
          1
          2
          sin(
          3
          -2x)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是( 。
          A、(-
          π
          6
          ,
          π
          12
          )
          B、(-
          π
          12
          ,
          π
          6
          )
          C、(
          π
          6
          π
          3
          )
          D、(
          3
          ,
          6
          )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          函數(shù)y=log
          1
          2
          sin(2x+
          π
          4
          )
          的單調(diào)減區(qū)間是
          (kπ-
          π
          8
          ,kπ+
          π
          8
          ](k∈Z)
          (kπ-
          π
          8
          ,kπ+
          π
          8
          ](k∈Z)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          函數(shù)y=log
          1
          2
          sin(
          π
          4
          -2x)
          的單調(diào)遞減區(qū)間為
          (
          8
          +kπ,
          8
          +kπ)
          ,k∈Z
          (
          8
          +kπ,
          8
          +kπ)
          ,k∈Z

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)y=log
          1
          2
          sin(
          π
          4
          -2x)
          的單調(diào)遞減區(qū)間為______.

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          同步練習(xí)冊答案