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          函數(shù)y=log
          1
          2
          sin(2x+
          π
          4
          )          的單調(diào)減區(qū)間是
          (kπ-
          π
          8
          ，kπ+
          π
          8
          ](k∈Z)
          (kπ-
          π
          8
          ，kπ+
          π
          8
          ](k∈Z)
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)真數(shù)為正可得函數(shù)y=log
          1
          2
          sin(2x+
          π
          4
          )          的定義域，然后將函數(shù)分解后，判斷內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合復合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的原則可得答案．
          解答：解：函數(shù)y=log
          1
          2
          sin(2x+
          π
          4
          )          的定義域為(kπ-
          π
          8
          ，kπ+
          3π
          8
          )(k∈Z)
          令t=sin(2x+
          π
          4
          )          ，則y=log
          1
          2
          t
          ∵y=log
          1
          2
          t          為減函數(shù)，
          t=sin(2x+
          π
          4
          )          在(kπ-
          π
          8
          ，kπ+
          π
          8
          ](k∈Z)          上為增函數(shù)；
          故函數(shù)y=log
          1
          2
          sin(2x+
          π
          4
          )          的單調(diào)減區(qū)間是(kπ-
          π
          8
          ，kπ+
          π
          8
          ](k∈Z)
          故答案為：(kπ-
          π
          8
          ，kπ+
          π
          8
          ](k∈Z)
          點評：本題考查的知識點是復合函數(shù)的單調(diào)性，其中熟練掌握復合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的原則，是解答本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=log
          1
          2
          sin(2x+
          π
          4
          )          的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
          
                
          A、(kπ-
          π
          4
          ，kπ]
          （k∈Z）
          B、(kπ-
          π
          8
          ，kπ+
          π
          8
          ]          （k∈Z）
          C、(kπ-
          3
          8
          π，kπ+
          π
          8
          ]
          （k∈Z）
          D、(kπ+
          π
          8
          ，kπ+
          3
          8
          π]
          （k∈Z）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=log
          1
          2
          sin（
          2π
          3
          -2x）的一個單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
          
                
          A、(-
          π
          6
          ，
          π
          12
          )
          B、(-
          π
          12
          ，
          π
          6
          )
          C、(
          π
          6
          ，
          π
          3
          )
          D、(
          2π
          3
          ，
          5π
          6
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=log
          1
          2
          sin(
          π
          4
          -2x)          的單調(diào)遞減區(qū)間為
          (
          5π
          8
          +kπ，
          7π
          8
          +kπ)          ，k∈Z
          (
          5π
          8
          +kπ，
          7π
          8
          +kπ)          ，k∈Z
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)y=log
          1
          2
          sin(
          π
          4
          -2x)          的單調(diào)遞減區(qū)間為______．
          

			
          

			
          
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