【題目】某企業(yè)為了提高企業(yè)利潤，從2014年至2018年每年都對生產(chǎn)環(huán)節(jié)的改進(jìn)進(jìn)行投資，投資金額
（單位：萬元）與年利潤增長量
（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如表：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
投資金額 | 4.0 | 5.0 | 6.0 | 7.0 | 8.0 |
年利潤增長量 | 6.0 | 7.0 | 9.0 | 11.0 | 12.0 |
（1）記
年利潤增長量
投資金額，現(xiàn)從2014年至2018年這5年中抽出兩年進(jìn)行調(diào)查分析，求所抽兩年都是
萬元的概率；
（2）請用最小二乘法求出關(guān)于的回歸直線方程；如果2019年該企業(yè)對生產(chǎn)環(huán)節(jié)改進(jìn)的投資金額為10萬元，試估計該企業(yè)在2019年的年利潤增長量為多少？
參考公式：
，
；
參考數(shù)據(jù)：
，
.
【答案】（1）
； （2）該企業(yè)在該年的年利潤增長量大約為15.4萬元.
【解析】
（1）利用列舉法列舉出
年中抽出兩年的基本事件總數(shù)，然后求得其中兩年都是
的基本事件數(shù)，根據(jù)古典概型概率計算公式，計算出所求的概率.
（2）利用回歸直線方程計算公式，計算出回歸直線方程，并將
代入回歸直線方程，求得
年利潤增長量的估計值.
（1）2014年至2018年的
分別記為：
，
，
，
，
，
抽取兩年的基本事件有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共10種，
其中兩年都是的基本事件有：，，，共3種，
故所求概率為
.
（2）
，
，
則
，
所以回歸直線方程為
，將代入上述方程得
，
即該企業(yè)在該年的年利潤增長量大約為15.4萬元.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線C的頂點在坐標(biāo)原點，對稱軸為x軸，拋物線C過點A（4，4），過拋物線C的焦點F作傾斜角等于45°的直線l，直線l交拋物線C于M、N兩點．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求線段MN的長．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若對任意
， 
有唯一確定的
與之對應(yīng)，則稱
為關(guān)于
， 
的二元函數(shù)，現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的
為關(guān)于實數(shù)
， 
的廣義“距離”．
（
）非負(fù)性： 
，當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號；
（
）對稱性： 
；
（
）三角形不等式： 
對任意的實數(shù)
均成立．
給出三個二元函數(shù)：①
；②
；③
，
則所有能夠成為關(guān)于
， 
的廣義“距離”的序號為__________．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題中：
①已知點
，動點
滿足
，則點的軌跡是一個圓；
②已知
，則動點的軌跡是雙曲線；
③兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1；
④在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，到點
和直線
的距離相等的點的軌跡是拋物線；
正確的命題是_________．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2018年9月24日，阿貝爾獎和菲爾茲獎雙料得主、英國著名數(shù)學(xué)家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，這一事件引起了數(shù)學(xué)界的震動，在1859年，德國數(shù)學(xué)家黎曼向科學(xué)院提交了題目為《論小于某值的素數(shù)個數(shù)》的論文并提出了一個命題，也就是著名的黎曼猜想.在此之前，著名數(shù)學(xué)家歐拉也曾研究過這個問題，并得到小于數(shù)字
的素數(shù)個數(shù)大約可以表示為
的結(jié)論（素數(shù)即質(zhì)數(shù)，
）.根據(jù)歐拉得出的結(jié)論，如下流程圖中若輸入
的值為
，則輸出
的值應(yīng)屬于區(qū)間（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
，設(shè)直線
與
軸的交點為
，過點
且斜率為
的直線
與橢圓交于
兩點，
為線段
的中點.
（1）若直線
的傾斜角為
，求
的值；
（2）設(shè)直線
交直線
于點
，證明：直線
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費y（萬元）的幾組對照數(shù)據(jù):
x（年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y（萬元） | 1 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）若知道y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
；
（2）已知該工廠技術(shù)改造前該型號設(shè)備使用10年的維修費用為9萬元，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測該型號設(shè)備技術(shù)改造后，使用10年的維修費用能否比技術(shù)改造前降低?參考公式:
，
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)向量
，
，其中
，則下列判斷錯誤的是（ ）
A.向量
與
軸正方向的夾角為定值（與
、
之值無關(guān)）
B.
的最大值為
C.
與夾角的最大值為
D.
的最大值為l
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
