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          【題目】設(shè)向量，，其中，則下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）
          A.向量與軸正方向的夾角為定值（與、之值無關(guān)）
          B.的最大值為
          C.與夾角的最大值為
          D.的最大值為l
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          在A中，取z軸的正方向向量，求出與的夾角即可判斷命題正確；在B中，計(jì)算，利用不等式求出最大值即可判斷命題錯(cuò)誤；在C中，利用數(shù)量積求出與的夾角的最大值，即可判斷命題正確；在D中，利用不等式求出最大值即可判斷命題正確．
          解：由向量，，其中，知：
          在A中，設(shè)z軸正方向的方向向量，
          向量與z軸正方向的夾角的余弦值：
          ，
          ∴向量與z軸正方向的夾角為定值45°（與c，d之值無關(guān)），故A正確；
          在B中，，
          且僅當(dāng)a＝c，b＝d時(shí)取等號(hào)，因此的最大值為1，故B錯(cuò)誤；
          在C中，由B可得：，
          ，
          ∴與的夾角的最大值為，故C正確；
          在D中，，
          ∴adbc的最大值為1．故D正確．
          故選：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某快遞公司收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過的包裹收費(fèi)10元；重量超過的包裹，除收費(fèi)10元之外，超過的部分，每超出（不足，按計(jì)算）需要再收費(fèi)5元.該公司近60天每天攬件數(shù)量的頻率分布直方圖如下圖所示（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.
          （1）求這60天每天包裹數(shù)量的平均值和中位數(shù)；
          （2）該公司從收取的每件快遞的費(fèi)用中抽取5元作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤，剩余的作為其他費(fèi)用.已知公司前臺(tái)有工作人員3人，每人每天工資100元，以樣本估計(jì)總體，試估計(jì)該公司每天的利潤有多少元？
          （3）小明打算將四件禮物隨機(jī)分成兩個(gè)包裹寄出，且每個(gè)包裹重量都不超過，求他支付的快遞費(fèi)為45元的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；
          （2）若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，
          ①求實(shí)數(shù)的范圍；
          ②證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)生為了測試煤氣灶燒水如何節(jié)省煤氣的問題設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，并獲得了煤氣開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)與燒開一壺水所用時(shí)間的一組數(shù)據(jù)，且作了一定的數(shù)據(jù)處理（如下表），得到了散點(diǎn)圖（如下圖）.
          表中，.
          （1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)更適宜作燒水時(shí)間關(guān)于開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)的回歸方程類型？（不必說明理由）
          （2）根據(jù)判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；
          （3）若單位時(shí)間內(nèi)煤氣輸出量與旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)成正比，那么，利用第（2）問求得的回歸方程知為多少時(shí)，燒開一壺水最省煤氣？
          附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)值分別為，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】東方商店欲購進(jìn)某種食品（保質(zhì)期兩天），此商店每兩天購進(jìn)該食品一次（購進(jìn)時(shí)，該食品為剛生產(chǎn)的）.根據(jù)市場調(diào)查，該食品每份進(jìn)價(jià)元，售價(jià)元，如果兩天內(nèi)無法售出，則食品過期作廢，且兩天內(nèi)的銷售情況互不影響，為了了解市場的需求情況，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)該產(chǎn)品在本地區(qū)天的銷售量如下表：
          （視樣本頻率為概率）
          （1）根據(jù)該產(chǎn)品天的銷售量統(tǒng)計(jì)表，記兩天中一共銷售該食品份數(shù)為，求的分布列與期望
          （2）以兩天內(nèi)該產(chǎn)品所獲得的利潤期望為決策依據(jù)，東方商店一次性購進(jìn)或份，哪一種得到的利潤更大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知， ，且是的中點(diǎn)，.
          （1）求證：；
          （2）求證：平面平面；
          （3）求與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，，上下頂點(diǎn)分別為，，左、右焦點(diǎn)分別為，，離心率為e.
          （1）若，設(shè)四邊形的面積為，四邊形的面積為，且，求橢圓C的方程；
          （2）若，設(shè)直線與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，分別為線段，的中點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O在以MN為直徑的圓上，且，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中點(diǎn)：
          (1)求點(diǎn)D到平面A1BE的距離；
          (2)在棱上是否存在一點(diǎn)F，使得B1F∥平面A1BE，若存在，指明點(diǎn)F的位置；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知
          （Ⅰ）列表求在的所有極值；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，
          （i）求證：；
          （ii）若恒成立，求的取值范圍
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案