Question

【題目】東方商店欲購(gòu)進(jìn)某種食品（保質(zhì)期兩天），此商店每?jī)商熨?gòu)進(jìn)該食品一次（購(gòu)進(jìn)時(shí)，該食品為剛生產(chǎn)的）.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該食品每份進(jìn)價(jià)元，售價(jià)元，如果兩天內(nèi)無(wú)法售出，則食品過(guò)期作廢，且兩天內(nèi)的銷(xiāo)售情況互不影響，為了了解市場(chǎng)的需求情況，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)該產(chǎn)品在本地區(qū)天的銷(xiāo)售量如下表：

（視樣本頻率為概率）

（1）根據(jù)該產(chǎn)品天的銷(xiāo)售量統(tǒng)計(jì)表，記兩天中一共銷(xiāo)售該食品份數(shù)為，求的分布列與期望

（2）以兩天內(nèi)該產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)期望為決策依據(jù)，東方商店一次性購(gòu)進(jìn)或份，哪一種得到的利潤(rùn)更大？

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)題意可得的取值為，計(jì)算相應(yīng)的概率值即可確定分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）分別求解當(dāng)購(gòu)進(jìn)份時(shí)的利潤(rùn)和購(gòu)進(jìn)份時(shí)的利潤(rùn)即可確定利潤(rùn)更高的決策.

（1）根據(jù)題意可得

，

，

，

，

，

，

，

的分布列如下：

（2）當(dāng)購(gòu)進(jìn)份時(shí)，利潤(rùn)為

，

當(dāng)購(gòu)進(jìn)份時(shí)，利潤(rùn)為

，

可見(jiàn)，當(dāng)購(gòu)進(jìn)份時(shí)，利潤(rùn)更高.