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          如圖，⊙O內(nèi)切△ABC的邊于D、E、F，AB=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)H，直線HF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

          ⑴證明：圓心O在直線AD上；
          ⑵證明：點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）根據(jù)題意，由于∵△是等腰三角形，,∴是角∠的平分線.，進(jìn)而得到說明。
          （2）根據(jù)弦切角定理，以及邊的對(duì)應(yīng)相等的關(guān)系來得到點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn)證明。
          

          解析試題分析：證明⑴：∵∴.
          又∵∴
          又∵△是等腰三角形，,∴是角∠的平分線.
          ∴內(nèi)切圓圓心O在直線AD上. 　                                　　(5分)
          ⑵連接DF，由⑴知，DH是⊙O的直徑，

           



          ∴點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn).    　　　　　　　　　　　(10分)
          考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
          點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理以及直線于圓的相切性質(zhì)來得到證明。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，△ACD的外接圓交于BC于點(diǎn)E，AB＝2AC．

          （Ⅰ）求證：BE＝2AD；
          （Ⅱ）當(dāng)AC＝1,EC＝2時(shí)，求AD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，的內(nèi)心為，分別是的中點(diǎn)，，內(nèi)切圓分別與邊相切于；證明：三線共點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，過點(diǎn)P的割線交圓于B、C兩點(diǎn)，弦CD∥AP，AD、BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE2 = EF·EC.

          （Ⅰ）求證：CE·EB = EF·EP；
          （Ⅱ）若CE:BE = 3:2，DE = 3，EF = 2，求PA的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,是以為直徑的上一點(diǎn),于點(diǎn),過點(diǎn)作的切線,與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)是的中點(diǎn),連結(jié)并延長(zhǎng)與相交于點(diǎn),延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn).

          (1)求證:；
          (2)求證:是的切線；
          (3)若,且的半徑長(zhǎng)為,求和的長(zhǎng)度.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖AB為圓O直徑，P為圓O外一點(diǎn)，過P點(diǎn)作PC⊥AB，垂是為C，PC交圓O于D點(diǎn)，PA交圓O于E點(diǎn)，BE交PC于F點(diǎn)。

          （I）求證：∠PFE=∠PAB （II）求證：CD2=CF·CP
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB =AC，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點(diǎn)E．
          （1）求證：△ABE≌△ACD；
          （2）若AB =6，BC =4，求AE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分10分）
          如下圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點(diǎn)的切線交DC的延長(zhǎng)線于P，PC=ED=1，PA=2．

          （I）求AC的長(zhǎng)；
          （II）求證：BE＝EF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知，如圖，AB是⊙O的直徑，G為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，GCD是⊙O的割線，過點(diǎn)G作AB的垂線，交直線AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，過G作⊙O的切線，切點(diǎn)為H.

          求證：(1)C，D，F(xiàn)，E四點(diǎn)共圓；
          (2)GH2＝GE·GF.
          

			
          

			
          
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