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        1. 【題目】在以ABCDEF為頂點的五面體中,底面ABCD為菱形,∠ABC120°,ABAEED2EFEFAB,點GCD中點,平面EAD⊥平面ABCD.

          1)證明:BDEG

          2)若三棱錐,求菱形ABCD的邊長.

          【答案】1)詳見解析;(2.

          【解析】

          1)取中點,連,可得,結(jié)合平面EAD⊥平面ABCD,可證

          平面ABCD,進而有,再由底面是菱形可得,可得

          可證得平面,即可證明結(jié)論;

          2)設(shè)底面邊長為,由EFABAB2EF,,求出體積,建立的方程,即可求出結(jié)論.

          1)取中點,連

          底面ABCD為菱形,,

          ,平面EAD⊥平面ABCD

          平面平面平面,

          平面平面,

          底面ABCD為菱形,,

          中點,,

          平面,

          平面平面,;

          2)設(shè)菱形ABCD的邊長為,則,

          ,

          ,所以菱形ABCD的邊長為.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列的各項均為正整數(shù),Sn為其前n項和,對于n1,23,,有,其中為使為奇數(shù)的正整數(shù),當(dāng)時,的最小值為__________;當(dāng)時,___________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】交通部門調(diào)查在高速公路上的平均車速情況,隨機抽查了60名家庭轎車駕駛員,統(tǒng)計其中有40名男性駕駛員,其中平均車速超過的有30人,不超過的有10人;在其余20名女性駕駛員中,平均車速超過的有5人,不超過的有15.

          1)完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷是否有的把握認為,家庭轎車平均車速超過與駕駛員的性別有關(guān);

          平均車速超過的人數(shù)

          平均車速不超過的人數(shù)

          合計

          男性駕駛員

          女性駕駛員

          合計

          2)根據(jù)這些樣本數(shù)據(jù)來估計總體,隨機調(diào)查3輛家庭轎車,記這3輛車中,駕駛員為女性且平均車速不超過的人數(shù)為,假定抽取的結(jié)果相互獨立,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

          參考公式:

          臨界值表:

          0.050

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點N在曲線上,直線軸交于點,動點滿足,記點的軌跡為

          1)求的軌跡方程;

          2)若過點的直線交于兩點,點在直線 (為坐標(biāo)原點),求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,幾何體,為邊長為2的正方形,為直角梯形,,,,

          (1)求證:;

          (2)求二面角的大小

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(12分)已知函數(shù)

          (1)若x=2是函數(shù)f(x)的極值點,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;

          (2)若函數(shù)f(x)在 上為單調(diào)增函數(shù),求a的取值范圍;

          (3)設(shè)m,n為正實數(shù),且m>n,求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知等差數(shù)列滿足,數(shù)列的前項和為滿足.

          (Ⅰ)求的通項公式;

          (Ⅱ)若,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的短軸長為,左右焦點分別為,,點是橢圓上位于第一象限的任一點,且當(dāng)時,.

          1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          2)若橢圓上點與點關(guān)于原點對稱,過點垂直于軸,垂足為,連接并延長交于另一點,交軸于點.

          (ⅰ)求面積最大值;

          (ⅱ)證明:直線斜率之積為定值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列選項中,說法正確的是(

          A.的否定是

          B.若向量滿足 ,則的夾角為鈍角

          C.,則

          D.的必要條件

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          同步練習(xí)冊答案