Question

復(fù)數(shù)

i2+i3+i4

1-i

在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為（　�。�

• A、1
• B、

  2

  2

• C、

  2

• D、2

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義

專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)

i2+i3+i4

1-i

=

1

2

-

1

2

i，求其模即可．

解答： 解：∵

i2+i3+i4

1-i

=

-1-i+1

1-i

=

-i

1-i

=

-i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

1

2

-

1

2

i，
∴|z|=

( 1 2 )2+(- 1 2 )2

=

2

2

，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，求得z=

1

2

-

1

2

i是關(guān)鍵，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．