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          已知直線：，直線：，其中，．
          （1）求直線的概率；
          （2）求直線與的交點(diǎn)位于第一象限的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          （1）解：直線的斜率，直線的斜率．
          設(shè)事件為“直線”．
          ，的總事件數(shù)為，，…，，，，…，，…，，共36種．
          若，則，即，即．
          滿足條件的實(shí)數(shù)對(duì)有、、共三種情形．
          所以．
          答：直線的概率為．
          （2）解：設(shè)事件為“直線與的交點(diǎn)位于第一象限”，由于直線與有交點(diǎn)，則．
          聯(lián)立方程組解得 
          因?yàn)橹本�與的交點(diǎn)位于第一象限，則 
          即解得．
          ，的總事件數(shù)為，，…，，，，…，，…，，共36種．
          滿足條件的實(shí)數(shù)對(duì)有、、、、、共六種．
          所以．
          答：直線與的交點(diǎn)位于第一象限的概率為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在一次體操選拔賽中，教練組設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個(gè)系列，每個(gè)系列都有A和B兩個(gè)動(dòng)作．比賽時(shí)每位運(yùn)動(dòng)員自選一個(gè)系列完成，兩個(gè)動(dòng)作得分之和為該運(yùn)動(dòng)員的成績．
          假設(shè)每個(gè)運(yùn)動(dòng)員完成每個(gè)系列中的兩個(gè)動(dòng)作的得分是相互獨(dú)立的．根據(jù)賽前訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，某運(yùn)動(dòng)員完成甲系列和乙系列的情況如下表：
          表1：甲系列           表2：乙系列
          動(dòng)作
          		A動(dòng)作
          		B動(dòng)作
          得分
          		100
          		80
          		40
          		10
          概率




           
           
          動(dòng)作
          		A動(dòng)作
          		B動(dòng)作
          得分
          		90
          		50
          		20
          		0
          概率




           
           
           
           
          現(xiàn)該運(yùn)動(dòng)員最后一個(gè)出場，之前其他運(yùn)動(dòng)員的最高得分為115分．
          （Ⅰ）若該運(yùn)動(dòng)員希望獲得該項(xiàng)目的第一名，應(yīng)選擇哪個(gè)系列？說明理由，并求其獲得第一名的概率；
          （Ⅱ）若該運(yùn)動(dòng)員選擇乙系列，求其成績的分布列及其數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          甲乙丙三人參加一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約。甲表示只要面試合格就簽約，乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約。設(shè)每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響。求：
          （I）至少一人面試合格的概率；
          （II）沒有人簽約的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在一次食品衛(wèi)生大檢查中，執(zhí)法人員從抽樣中得知，目前投放我市的甲、乙兩種食品的合格率分別為和。
          （１）今有三位同學(xué)聚會(huì),若每人分別從兩種食品中任意各取一件,求恰好有一人取到兩件都是不合格品的概率.
          （2）若某消費(fèi)者從兩種食品中任意各購一件,設(shè)表示購得不合格食品的件數(shù),試寫出的分布列,并求其數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在一輪比賽中，甲、乙各射擊一發(fā)子彈。根據(jù)以往資料知，甲擊中8環(huán)，9環(huán)，10環(huán)的概率分別為0.6，0.3，0.1，乙擊中8環(huán)，9環(huán)，10環(huán)的概率分別為0.4，0.4，0.2。
          設(shè)甲、乙的射擊相互獨(dú)立。
          （Ⅰ）求在一輪比賽中甲擊中的環(huán)數(shù)多于乙擊中環(huán)數(shù)的概率；
          （Ⅱ）求在獨(dú)立的三輪比賽中，至少有兩輪甲擊中的環(huán)數(shù)多于乙擊中環(huán)數(shù)的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          森林公園有甲、乙兩個(gè)相鄰景點(diǎn)，原擬定甲景點(diǎn)內(nèi)有2個(gè)A班的同學(xué)和2個(gè)B班的同學(xué)；乙景點(diǎn)內(nèi)有2個(gè)A班同學(xué)和3個(gè)B班同學(xué)，后由于某種原因甲乙兩景點(diǎn)各有一個(gè)同學(xué)交換景點(diǎn)觀光.
          （1）求甲景點(diǎn)恰有2個(gè)A班同學(xué)的概率；
          （2）求甲景點(diǎn)A班同學(xué)數(shù)ξ的分布列及期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某電視臺(tái)“挑戰(zhàn)主持人”節(jié)目的挑戰(zhàn)者闖第一關(guān)需要回答3個(gè)問題，其中前兩個(gè)問
          題回答正確各得10分，回答不正確各得0分，第三題回答正確得20分，回答不正確得-10分，總得分不少于30分即可過關(guān)．如果一位挑戰(zhàn)者回答前兩題正確的概率都是，回答第三題正確的概率為，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．記這位挑戰(zhàn)者回答這三個(gè)問題的總得分為。
          （1）求這位挑戰(zhàn)者過關(guān)的概率有多大；  （2）求的概率分布和數(shù)學(xué)期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          調(diào)查某市出租車使用年限和該年支出維修費(fèi)用（萬元），得到數(shù)據(jù)如下：
          使用年限
          		2
          		3
          		4
          		5
          		6
          維修費(fèi)用
          		2．2
          		3．8
          		5．5
          		6．5
          		7．0
          （1）      求線性回歸方程；
          （2）由（1）中結(jié)論預(yù)測(cè)第10年所支出的維修費(fèi)用．（）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          從0，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)字中，任取五個(gè)不同的數(shù)字組成一個(gè)五位數(shù)，則該數(shù)能被2或5整除的概率為__________
          

			
          

			
          
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