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          （12分）如圖所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，
          PD=AD=2.
          （1）求異面直線PC與BD所成的角；
          （2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)E，使PC⊥平面ADE？
          若存在，確定E點(diǎn)的位置；若不存在，說(shuō)明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則D（0，0，0），
          A（2，0，0），C（0，2，0），P（0，0，2），B（2，2，0），
          （1）
          ∴
          ∴，∴異面直線PC與BD所成的角為60°
          （2）假設(shè)在PB上存在E點(diǎn)，使PC⊥平 ADE，記
           
          ∴若PC⊥平面ADE，則有PC⊥AE，
          即，∴   
          ∴存在E點(diǎn)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，PC⊥平面ADE.
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，多面體FE－ABCD中，ABCD和ACFE都是直角梯形，DC∥AB，AE∥CF，平面ACFE⊥平面ABCD，AD＝DC＝CF＝2AE＝，∠ACF＝∠ADC＝。
          （I）求證：BC⊥平面ACFE；
          （II）求二面角B－FE－D的平面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示的長(zhǎng)方體中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，為與的交點(diǎn)，，是線段的中點(diǎn)．請(qǐng)建立空間直角坐標(biāo)系解決以下問題：
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面；
          （3）求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，在底面是直角梯形的四棱錐P—ABCD中，，平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1。
          （1）求證：平面PAB；
          （2）求面PCD與面PAB所成銳二面角的正切值；
          （3）在PC上是否存在一點(diǎn)E，使得DE//平面PAB？若存在，請(qǐng)找出；若不存在，說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，在底面是直角梯形的四棱錐中，，面，，。
          （1）求證：面；
          （2）求點(diǎn)C到平面的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中
          ①若直線上有無(wú)數(shù)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則
          ②若直線與平面平行，則與平面內(nèi)任意一條直線平行
          ③若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)
          ④若直線平行于內(nèi)無(wú)數(shù)條直線，則
          ⑤如果兩條平行線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行
          其中正確的個(gè)數(shù)是          （ 　  ）
          A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四棱錐中，底面是直角梯形，是線段上不同于的任意一點(diǎn)，且

          （1）求證：；
          （2）求證：；
          （3）求三棱錐的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，梯形ABCD中，CD∥AB，AD＝DC＝CB＝AB=a，E是AB的中點(diǎn)，將ΔADE沿DE折起，使點(diǎn)A折到點(diǎn)P的位置，且二面角P－DE－C的大小為120°．

          （1）求證：DE⊥PC；
          （2）求直線PD與平面BCDE所成角正弦值；
          （3）求點(diǎn)D到平面PBC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列圖形不一定是平面圖形的是（      ）
          A．三角形B．四邊形C．平行四邊形D．梯形
          

			
          

			
          
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