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				已知點(diǎn)A(1，2)在橢圓=1內(nèi)，F的坐標(biāo)為(2，0)，在橢圓上求一點(diǎn)P使|PA|+2|PF|最小. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:∵a2=16,b2=12,∴c2=4,c=2.
          ∴F為橢圓的右焦點(diǎn)，并且離心率為=.
          設(shè)P到右準(zhǔn)線的距離為d，則|PF|=d, d=2|PF|.
          ∴|PA|+2|PF|=|PA|+d.
          由幾何性質(zhì)可知，當(dāng)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)(橫坐標(biāo)大于零)與A點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同時(shí)，|PA|+d最小.
          把y=2代入=1,得x=(負(fù)舍)，即P(，2)為所求.
          點(diǎn)評:由得d=2|PF|是求P點(diǎn)的關(guān)鍵.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          已知點(diǎn)A(1，2)在橢圓＝1內(nèi)，F(xiàn)的坐標(biāo)為(2，0)，在橢圓上求一點(diǎn)P使|PA|＋2|PF|最�。�
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A(1，2)和B(4，-1)，問能否在y軸上找到一點(diǎn)C，使∠ACB＝90°?若不能，請說明理由；若能，求出C點(diǎn)坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆福建省高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)A(1，0)在矩陣M=對應(yīng)變換下變?yōu)辄c(diǎn)B(1，2)，求M－1.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(-1，-2)，B(2，3)，C(-2，-1)， 
          (Ⅰ)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長；
          (Ⅱ)設(shè)實(shí)數(shù)t滿足，求t的值。 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案