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          【題目】在銳角三角形ABC中，若，且滿足關(guān)系式，則a+c的取值范圍是（ ）
          A.B.C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          由cosBsinB＝2，可得B＝60°，由，推導(dǎo)出b，再由余弦定理可得3ac＝（a+c）2﹣3，由此能求出a+c的取值范圍．
          ∵在銳角△ABC中，A、B、C分別為△ABC三邊a，b，c所對(duì)的角．
          ，
          ∴2sin（B+30°）＝2，
          ∴B＝60°，
          ∵，
          ∴，
          解得b，
          ∴a+c．
          由余弦定理b2＝a2+c2﹣2accosB，
          即（）2＝a2+c2﹣2accos60°，
          即3＝（a+c）2﹣2ac﹣2ac，即3＝（a+c）2﹣3ac，
          即3ac＝（a+c）2﹣3，即[（a+c）2﹣3]＝3ac≤3[（a+c）]2，
          令t＝a+c，
          即t2﹣3＝3ac≤3（ ）2，整理得t2≤12，
          即t的最大值2即a+c的最大值為2，
          綜上，a+c的取值范圍是（，2]．
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐PABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，底面ABCD是菱形，且∠ABC＝60°，M為PC的中點(diǎn)．
          (1)求證：PC⊥AD.
          (2)在棱PB上是否存在一點(diǎn)Q，使得A，Q，M，D四點(diǎn)共面？若存在，指出點(diǎn)Q的位置并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】國家放開計(jì)劃生育政策，鼓勵(lì)一對(duì)夫婦生育2個(gè)孩子．在某地區(qū)的100000對(duì)已經(jīng)生育了一胎夫婦中，進(jìn)行大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得，有100對(duì)第一胎生育的是雙胞胎或多胞胎，其余的均為單胞胎．在這99900對(duì)恰好生育一孩的夫婦中，男方、女方都愿意生育二孩的有50000對(duì)，男方愿意生育二孩女方不愿意生育二孩的有對(duì)，男方不愿意生育二孩女方愿意生育二孩的有對(duì)，其余情形有對(duì)，且．現(xiàn)用樣本的頻率來估計(jì)總體的概率．
          （1）說明“其余情形”指何種具體情形，并求出，，的值；
          （2）該地區(qū)為進(jìn)一步鼓勵(lì)生育二孩，實(shí)行貼補(bǔ)政策：凡第一胎生育了一孩的夫婦一次性貼補(bǔ)5000元，第一胎生育了雙胞胎或多胞胎的夫婦只有一次性貼補(bǔ)15000元．第一胎已經(jīng)生育了一孩再生育了二孩的夫婦一次性再貼補(bǔ)20000元．這種補(bǔ)貼政策直接提高了夫婦生育二孩的積極性：原先男方或女方中只有一方愿意生育二孩的夫婦現(xiàn)在都愿意生育二孩，但原先男方、女方都不愿意生育二孩的夫婦仍然不愿意生育二孩．設(shè)為該地區(qū)的一對(duì)夫婦享受的生育貼補(bǔ)，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】國慶期間，一位游客來到某旅游城市，這里有甲、乙、丙三個(gè)著名的旅游景點(diǎn)，若這位游客游覽這三個(gè)景點(diǎn)的概率分別是，且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響，設(shè)表示客人離開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值.
          （Ⅰ）求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅱ）記“時(shí)，不等式恒成立”為事件，求事件發(fā)生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，若曲線在點(diǎn) 處的切線方程為.
          （Ⅰ）求的解析式；
          （Ⅱ）求證：在曲線上任意一點(diǎn)處的切線與直線和所圍成的三角形面積為定值，并求出此定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（12分）
          煉鋼是一個(gè)氧化降碳的過程，由于鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時(shí)間的長短，因此必須掌握鋼水含碳量和冶煉時(shí)間的關(guān)系.現(xiàn)已測(cè)得爐料熔化完畢時(shí)鋼水的含碳量x與冶煉時(shí)間y（從爐料熔化完畢到出鋼的時(shí)間）的一組數(shù)據(jù)，如下表所示：
          （1）據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，之間具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)r加以說明（ ，則認(rèn)為y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，否則認(rèn)為沒有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，r精確到0.001）；
          （2）建立y關(guān)于x的回歸方程（回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01）；
          （3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，預(yù)測(cè)鋼水含碳量為160個(gè)0.01%的冶煉時(shí)間.
          參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，
          ，相關(guān)系數(shù)
          參考數(shù)據(jù)：，
          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)為提升學(xué)生的英語學(xué)習(xí)能力，進(jìn)行了主題分別為“聽”、“說”、“讀”、“寫”四場(chǎng)競(jìng)賽．規(guī)定：每場(chǎng)競(jìng)賽的前三名得分分別為， ， （，且， ， ），選手的最終得分為各場(chǎng)得分之和．最終甲、乙、丙三人包攬了每場(chǎng)競(jìng)賽的前三名，在四場(chǎng)競(jìng)賽中，已知甲最終分為分，乙最終得分為分，丙最終得分為分，且乙在“聽”這場(chǎng)競(jìng)賽中獲得了第一名，則“聽”這場(chǎng)競(jìng)賽的第三名是（ ）
          A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲和丙都有可能
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了進(jìn)一步提升基層黨員自身理論素養(yǎng)，市委組織部舉辦了黨建主題知識(shí)競(jìng)賽（滿分120分），從參加競(jìng)賽的黨員中采用分層抽樣的方法抽取若干名黨員，統(tǒng)計(jì)他們的競(jìng)賽成績得到下面頻率分布表：
          成績/分
          頻率
          0.1
          0.3
          0.3
          0.2
          0.1
          已知成績?cè)趨^(qū)間內(nèi)的有人.
          （1）將成績?cè)?/span>內(nèi)的定義為“優(yōu)秀”，在內(nèi)的定義為“良好”，請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整.
          男黨員
          女黨員
          合計(jì)
          優(yōu)秀
          良好
          15
          合計(jì)
          25
          （2）判斷是否有的把握認(rèn)為競(jìng)賽成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)？
          （3）若在抽取的競(jìng)賽成績?yōu)閮?yōu)秀的黨員中任意抽取2人進(jìn)行黨建知識(shí)宣講，求被抽取的這兩人成績都在內(nèi)的概率.
          附：  
           
          0.050
          0.010
          0.001
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為6cm，該紙片上的正方形ABCD的中心為O．E，F，G，H為圓O上的點(diǎn)，△ABE，△BCF，△CDG，△ADH分別是以AB，BC，CD，DA為底邊的等腰三角形．沿虛線剪開后，分別以AB，BC，CD，DA為折痕折起△ABE，△BCF，△CDG，△ADH，使得E，F，G，H重合得到一個(gè)四棱錐．當(dāng)該四棱錐的側(cè)面積是底面積的2倍時(shí)，該四棱錐的外接球的表面積為( )
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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