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          設(shè)平面三點(diǎn)A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
          （1）試求向量2＋的模；
          （2）試求向量與的夾角；
          （3）試求與垂直的單位向量的坐標(biāo)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2），或（）

          試題分析：（1）∵ ＝（0－1，1－0）＝（－1，1），＝（2－1，5－0）＝（1，5）．
          ∴2＋＝2（－1，1）＋（1，5）＝（－1，7）．
          ∴|2＋|＝＝．
          （2）∵||＝＝．||＝＝，
          ·＝（－1）×1＋1×5＝4．
          ∴cos ?＝＝＝．
          （3）設(shè)所求向量為＝（x，y），則x2＋y2＝1． ①
          又＝（2－0，5－1）＝（2，4），由⊥，得2 x ＋4 y ＝0． ②
          由①、②，得或∴ ，）或（，）即為所求．
          考點(diǎn)1、平面向量的模；2、平面向量的數(shù)量積；3、單位向量；4、兩向量垂直的條件
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）化簡(jiǎn)
          （2）如圖，平行四邊形中，分別是的中點(diǎn)，為交點(diǎn)，若=，=，
          試以，為基底表示、、．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形中，分別是腰的中點(diǎn)，在線段上，且,下底是上底的2倍，若，用表示.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，AB=1，AC=2，(
          AB
          +
          AC
          )•
          AB
          =2          ，則△ABC面積等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知|a|＝1，|b|＝2，a與b的夾角為60°，則a＋b在a方向上的投影為_(kāi)_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖在平行四邊形中，已知，，則的值是      .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量m＝(a，b)，n＝(c，d)，p＝(x，y)，定義新運(yùn)算m?n＝(ac＋bd，ad＋bc)，其中等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．如果對(duì)于任意向量m都有m?p＝m成立，則向量p＝________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)A(1，－2)，若向量與向量a＝(2,3)同向，且||＝，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(　　)
          A．(2,3)B．(－2,3)C．(3,1)D．(3，－1)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在中，的對(duì)邊分別是，已知，平面向量，，且.
          （1）求△ABC外接圓的面積；
          （2）已知O為△ABC的外心，由O向邊BC、CA、AB引垂線，垂足分別為D、E、F，求的值.
          

			
          

			
          
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