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          【題目】已知方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
          （1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；
          （2）若（1）中的圓與直線x+2y﹣4=0相交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m；
          （3）在（2）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，∴方程表示圓時，m＜5
          （2）解：設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），則x1=4﹣2y1，x2=4﹣2y2，得x1x2=16﹣8（y1+y2）+4y1y2， 
          ∵OM⊥ON，∴x1x2+y1y2=0，∴16﹣8（y1+y2）+5y1y2=0①，
          由  ，得5y2﹣16y+m+8=0，
          ∴  ，  ．
          代入①得  ．

          （3）解：以MN為直徑的圓的方程為（x﹣x1）（x﹣x2）+（y﹣y1）（y﹣y2）=0， 
          即x2+y2﹣（x1+x2）x﹣（y1+y2）y=0，
          ∴所求圓的方程為 

          【解析】（1）圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，利用半徑大于0，可得m的取值范圍；（2）直線方程與圓方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理及OM⊥ON，建立方程，可求m的值；（3）寫出以MN為直徑的圓的方程，代入條件可得結(jié)論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等比數(shù)列{an}中，a2=2，a5=128．
          （1）求通項an；
          （2）若bn=log2an ， 數(shù)列{bn}的前n項和為Sn ， 且Sn=360，求n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A、B、C是橢圓上不同的三點(diǎn)， ，C在第三象限，線段BC的中點(diǎn)在直線OA上。
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
          （3）設(shè)動點(diǎn)P在橢圓上（異于點(diǎn)A、B、C）且直線PB， PC分別交直線OA于M、N兩點(diǎn)，證明為定值并求出該定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】支籃球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽（任兩支球隊恰進(jìn)行一場比賽）,任兩支球隊之間勝率都是.單循環(huán)比賽結(jié)束,以獲勝的場次數(shù)作為該隊的成績,成績按從大到小排名次順序,成績相同則名次相同.有下列四個命題：
          ：恰有四支球隊并列第一名為不可能事件； ：有可能出現(xiàn)恰有兩支球隊并列第一名；
          ：每支球隊都既有勝又有敗的概率為； ：五支球隊成績并列第一名的概率為.
          其中真命題是
          A. ,, B. ,, C. .. D. ..
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】回答下列問題
          （1）已知圓C的方程為x2+y2=4，直線l過點(diǎn)P（1，2），且與圓C交于A、B兩點(diǎn)．若|AB|=2  ，求直線l的方程；
          （2）設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y﹣2﹣a=0（a∈R）．若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)f（x）=  sin（2x﹣  ）+1的圖象向左平移  個單位長度，再向下平移1個單位長度后，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）具有的性質(zhì)（填入所有正確的序號） ①最大值為  ，圖象關(guān)于直線x=  對稱；②在（﹣  ，0）上單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)；③最小正周期為π；④圖象關(guān)于點(diǎn)（  ，0）對稱，⑤在（0，  ）上單調(diào)遞增，且為奇函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：  、  、  是同一平面上的三個向量，其中  =（1，2）．
          （1）若|  |=2  ，且  ∥  ，求  的坐標(biāo)．
          （2）若|  |=  ，且  +2  與2  ﹣  垂直，求  與  的夾角θ
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中均為實數(shù)， 為自然對數(shù)的底數(shù)．
          （I）求函數(shù)的極值；
          （II）設(shè)，若對任意的，
          恒成立，求實數(shù)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合．圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），直線，若直線與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且．
          （Ⅰ）求； 
          （Ⅱ）若M，N為曲線C上的兩點(diǎn)，且，求的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案